大至急どなたか助けて下さい！

集合の問題だよね
このサイトの解説わかりやすいけど
http://www.shukatsu-kami.jp/spi2/method/special3.html

• << 3 レスありがとうございます(*^^*) しかしながら、なんとなくしか理解はできませんでした…名無し1さんは分かりましたか？馬鹿でごめんなさい(>_<)

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KBTIT定理における基本的な問題か。少しググれば解き方はいくらでもでてくるぞ

• << 4 なんだかよく分かりませんでした。ごめんなさい。

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>> 1 集合の問題だよね このサイトの解説わかりやすいけど http://www.shukatsu-kami.jp/spi2/method/sp… レスありがとうございます(*^^*)

しかしながら、なんとなくしか理解はできませんでした…名無し1さんは分かりましたか？馬鹿でごめんなさい(>_<)

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>> 2 KBTIT定理における基本的な問題か。少しググれば解き方はいくらでもでてくるぞ なんだかよく分かりませんでした。ごめんなさい。

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今日はもう遅いので、諦めます(T_T)

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答えならわかるけど説明むずいってかめんどうだなあ。

イ→25
ロ→65
ハ→15
ニ→55
ホ→40

かな？( ˘•ω•˘ )酔っぱらいだから違ってたらごめんなさい。
わからないとこは起きてたら教えます。

• << 8 しんぺーしなくてもその答えは合ってんぞ！ 少なくとも、俺が出した答えと一致している つまりは間違ってる筈がねぇww が、重要ななぁ、そこに至るまでの計算だろ？ ケチケチしてねーで教えてやったらどーだ？ 俺も人のやり方を見てみてぇしな？

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すまん、真面目に答えるよ。
まず、図を描くんだ。文字での説明が難しいが、アルファベットのCみたいなものを上向きに描いて(Uでもいいけど)、線が無い部分に「X(65)」と描く。右隣に同じように描いて、そっちには「Y(80)」。
ただし、２つの上向きCは半分くらい重なるように描く。
これで３つの領域ができた。真ん中にXの線とYの線で出来た○が両方観た人数。
左がXだけ観た人数。
右がYだけ観た人数。
さらにこの図形を□で囲む。その線に120と書く。これが全体の人数。一旦きる

• << 10 仮に Xを観た全ての人がYも観ていたら、Xを観た人＝両方観た人となる。それが65人。 左の領域(Xだけ観た人数)に0。真ん中の領域(両方観た人数)に65。右の領域(Yだけ観た人数)に80－65、つまり15を書く。 この場合、番組を観た人数は65+15＝80となる。 全体の人数120から番組を観た人80を引くと、120－80＝40となる。 XもYも観てない人数の最大は40となる。

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>> 6 答えならわかるけど説明むずいってかめんどうだなあ。 イ→25 ロ→65 ハ→15 ニ→55 ホ→40 かな？( ˘•ω•… しんぺーしなくてもその答えは合ってんぞ！

少なくとも、俺が出した答えと一致している

つまりは間違ってる筈がねぇww

が、重要ななぁ、そこに至るまでの計算だろ？

ケチケチしてねーで教えてやったらどーだ？

俺も人のやり方を見てみてぇしな？

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>> 8 その気力はない酔っぱらいなのであなたに説明まかせます。
お休みなさい( ˘•ω•˘ )

• << 11 あ？俺もねみーんだよww じゃ、大ざっぱに説明するから後から補足で細かい説明は任せたかんなw

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>> 7 すまん、真面目に答えるよ。 まず、図を描くんだ。文字での説明が難しいが、アルファベットのCみたいなものを上向きに描いて(Uでもいいけど)、… 仮に
Xを観た全ての人がYも観ていたら、Xを観た人＝両方観た人となる。それが65人。
左の領域(Xだけ観た人数)に0。真ん中の領域(両方観た人数)に65。右の領域(Yだけ観た人数)に80－65、つまり15を書く。
この場合、番組を観た人数は65+15＝80となる。
全体の人数120から番組を観た人80を引くと、120－80＝40となる。
XもYも観てない人数の最大は40となる。

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>> 9 その気力はない酔っぱらいなのであなたに説明まかせます。 お休みなさい( ˘•ω•˘ ) あ？俺もねみーんだよww

じゃ、大ざっぱに説明するから後から補足で細かい説明は任せたかんなw

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>> 11 いやあ、補足もまかせますよ…。あなたが起きて書き込みしたらいいじゃないっすか( ˘•ω•˘ )
主さんがわからないって質問ありゃ答えるかもしれないけど、基本的にめんどうって思いは変わらないんで、ケチケチしてないあなたが懇切丁寧によろしくお願いいたします。おれがあなたの流儀に従うとは言ってないので、悪しからず。

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答えの順番バラバラだけど勘弁。あと、図に書いた人数は答えごとに消していくんだよ。
全体で120人いる。
Xを観た人が65人。Yを観た人が80人。足すと145人。全体の人数より多くておかしいですね？
120(全体の人数)－145(観た人)＝－25
つまり、145(観た人)を減らせば良いわけだ。
考え方としては
両方観た人を25人とする。
Xだけを観た人は65－25＝40
Yだけを観た人は80－25＝55
25+40+55＝120
120(全体の人数)－(25+40+55)＝0
最低でも25人が両方観てないと合わない。

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>> 13 両方観た人は多くても65人。
Xを観た人(65人)が全員Yも観てた場合だからね。

• << 16 Yだけを観た人は少なくとも15人。 Yだけを観た人って、両方観た人の人数で変わるでしょ？ 80人のうち65人がXも観てたら、80－65＝15 Yだけを観た人は多くても55人。 両方観た人は最低でも25人居るから(今までのレス参照してね❤) 80－25＝55

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ベン図は解るな？ド・モルガンの法則は解るよな？

さぁおっ始めるか？ヤンキー数学をよw

方針としては、どこかの領域の人数をX(人)とおき、暗号化する！

120人全員の集合→集合U
この集合Uの部分集合として、

テレビ番組Xを観たことがある人の集合→集合A

テレビ番組Yを観たことがある人の集合→集合B

と約束し、この条件から

n(U)=120人　n(A)=65人　n(B)=80人、

ここで

n(A∩B)=x人…『あ』とおくと、

n(A∩B￣)=65-x人…『い』

n(A ￣ ∩B)=80-x人…『う』

さらに

n(A ￣ ∩B ￣ )=n(U)-n(A∩B ￣ )-n(A ￣ ∩B)-n(A∩B)=120-(65-x)-(80-x)-x=x-25人…『え』

当たり前の話だが、あ、い、う、え、は全て0以上でマイナスになることはあり得んから、

x≧0、65-x≧0、80-x≧0、x-25≧0

∴x≧0…①65≧x…②80≧x…③x≧25…④

25≦x≦65…⑤

つまり、25≦n(A∩B)≦65…ｽｰﾊﾟｰ⑤

⑤から-65≦-x≦-25…⑥

⑥の全体に80を加えて、

80-65≦80-x≦80-25∴15≦80-x≦55

つまり、

15≦n(A ￣ ∩B)≦55…⑦

⑤の全体から25を引き、

25-25≦x-25≦65-25∴0≦x-25≦40

つまり、

0≦n(A ￣ ∩B ￣ )≦40…⑧

よって、ｽｰﾊﾟｰ⑤からテレビ番組XとYの両方を観たことがある人は少なくとも25人、多くても65人なのが判ったよな？

んで、⑦からテレビ番組Yだけを観たことがある人は少なくとも15人で、多くても55人であり、⑧からテレビ番組XもYも観たことがねぇ奴は多くとも40人！

こいつをまとめりゃ、
(イ)25　(ロ)65　(ハ)15　(ニ)55　(ホ)40

て事になる！

疲れた！寝るwwwww

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>> 14 両方観た人は多くても65人。 Xを観た人(65人)が全員Yも観てた場合だからね。 Yだけを観た人は少なくとも15人。
Yだけを観た人って、両方観た人の人数で変わるでしょ？
80人のうち65人がXも観てたら、80－65＝15

Yだけを観た人は多くても55人。
両方観た人は最低でも25人居るから(今までのレス参照してね❤)
80－25＝55

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これからも勉強がんばってね！



公務員試験の数的処理の本で勉強すると、この手の問題はドンと来い！となるかも・・・
図を描いて考えるのが基本だからね。

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（イ）テレビ番組XとYの両方を観たことがあるひとは少なくとも‥

①その前にまずは、
テレビ番組Ｘを見てない人は
全体１２０人から
テレビ番組Ｘを見た６５人をひいた
１２０ー６５＝５５人
↓
②テレビ番組Ｙを見た８０人の中に、
テレビ番組Ｘを見てない人がいたいとしても
多くても、５５人
↓
③だから
テレビ番組Ｙを見た８０人から
５５人をひいて
８０－５５＝２５人
↓
④２５人は、
テレビ番組Ｙを見て
テレビ番組Ｘも、
つまり、両方少なくとも見ている
↓
（イ）→２５人


（ロ）テレビ番組XとYの両方を観たことがあるひとは多くても‥

①テレビ番組Ｘ見た６５人が全員、
テレビ番組Ｙを見た８０人の中に含まれたと考えたら
↓
②テレビ番組Ｘを見て
テレビ番組Ｙも、
つまり、両方見ている人は多くても
↓
（ロ）→６５人


（ハ）テレビ番組Yだけを観たことがある人は少なくとも‥

①その前にまず、
テレビ番組Ｙを見た８０人の中に、
テレビ番組Ｘを見た人がいたいとしても
多くても、６５人
↓
②だから
テレビ番組Ｙを見た８０人から
６５人をひいて
８０－６５＝１５人
↓
③１５人は、テレビ番組Ｙを見て
テレビ番組Ｘは見てない、
つまり、テレビ番組Ｙだけ見ている人少なくとも
↓
（ハ）→１５人


（ニ）テレビ番組Yだけを観たことがある人は多くても‥

①その前にまずは、
テレビ番組Ｘを見てない人は
全体１２０人から
テレビ番組Ｘを見た６５人をひいた
１２０ー６５＝５５人
↓
②テレビ番組Ｘ見てない５５人が全員、
テレビ番組Ｙを見た８０人の中に含まれたと考えたら
↓
③テレビ番組Ｘは見てなくて
テレビ番組Ｙは見た、
つまり、テレビ番組Ｙだけ見ている人多くても
↓
（ニ）→５５人


（ホ）テレビ番組XもYも観たことがない人は、多くても‥

①その前にまずは、
テレビ番組Ｘを見てない人は
全体１２０人から
テレビ番組Ｘを見た６５人をひいた
１２０ー６５＝５５人
↓
②テレビ番組Ｙを見てない人は
全体１２０人から
テレビ番組Ｘを見た８０人をひいた
１２０ー８０＝４０人
↓
③テレビ番組Ｙ見てない４０人人が全員、
テレビ番組Ｘを見てない５５人の中に含まれたと考えたら
↓
④テレビ番組Ｘもテレビ番組Ｙも見てない人多くても
↓
（ホ）→４０人

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ベン図だと分かりにくいので、線分図で処理してみてはどうでしょうか？

┌───全体───┐
│　　┌──Ｙ┐　│
│┌Ｘ┼─┐　│　│
││①│②│③│④│
│└─┼─┘　│　│
│　　└───┘　│
└────────┘

Ｘを見た人
①＋②＝65
Ｙを見た人
②＋③＝80
全体の人数
①＋②＋③＋④＝120

これを線分図で処理すると、

┌───１２０───┐
┣━┯━━┯━━┯━┫
│①│ ② │ ③ │④
└Ｘ┼──┘　　│
　65└────Ｙ┘
　　　　　　　80

こんな感じになります。

これをどう使っていくかというと、

≫テレビ番組XとYの両方を観たことがあるひとは少なくとも(イ)人、多くても(ロ)人いる。

(イ)→②が最少になる時を考えます。Ｘの線分の左端を全体の線分の左端に、Ｙの線分の右端を全体の線分の右端に寄せた時、②が最少になります。

┌───１２０───┐
┣━┯━━┯━━┯━┫
│①│ ② │ ③ │④
└Ｘ┼──┘←　│
　→└────Ｙ┘

↓　↓　↓　↓　↓　↓

┌───１２０───┐
┣━━━┯┯━━━━┫
│①　　││　　　③│
└Ｘ──┼┘　　　　│
　65　　└────Ｙ┘
　　　　 ↑　　　 80
　　　　 ②

この時の②は、

65＋80－120＝25

(ロ)→先程とは逆に、②が最大になるようにＸとＹを動かします。Ｘの線分の左端を全体の線分の左端に、Ｙの線分の左端も全体の線分の左端に移動します。

┌───１２０───┐
┣━┯━━┯━━┯━┫
│①│ ② │ ③ │④
└Ｘ┼──┘←　│
　　└────Ｙ┘←

↓　↓　↓　↓　↓　↓

┌───１２０───┐
┣━━━━┯┯━━━┫
│　 ② 　││　④
├Ｘ───┘│
│65　　　　│
└────Ｙ┘
　　　　 80
　　　　　 ↑
　　　　　 ③

この時の②は、当然65。

(以下、次レスに続く)

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>> 19 続きです。

≫さらに、テレビ番組Yだけを観たことがある人は、少なくとも(ハ)人、多くても(ニ)人いて

③が最少の時は、先程の(ロ)の時。
③が最大の時は、先程の(イ)の時です。

それぞれ計算し、

(ハ)→80－65＝15
(ニ)→120－65＝55

です。

≫テレビ番組XもYも観たことがない人は、多くても(ホ)人いる

④が最大になる時は、先程の(ロ)の時です。

これを計算し、

(ホ)→120－80＝40

と、なります。

ちなみに、④が最少になる時は先程の(イ)の時で、人数は０人です。



文が長くなってすみません。お疲れさまでした😅

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おお(*゜Q゜*)
知らない内にこんなにいっぱいレスがあったんですね!!!

一括の返事になってしまいますが、夜遅く、忙しい中、眠い中、私のスレに集まって色々と教えてくださった皆さまにはほんとに感謝してますm(。_。)m

皆さん一人一人、色んな考え方があり、色んな教え方があり、とても参考になりました。
それにしても、皆さんほんとに凄い人たちばかりでびっくりです！

私も皆さんみたいになれるよう、頭を悩ませながら頑張りたいと思いますＯ(≧∇≦)Ｏ

ほんとうに、ほんとにありがとうございましたm(。_。)m

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>> 22 主くん。
優秀な反面教師まで駆けつけてくれたぞ？
また勉強になったな！
もしまだ見てるなら、目的を果たした以上は閉鎖した方がいい。

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