注目の話題: 退職しようとしてる人がいるとして、どういう人なら引き止める？; どうしても結婚したいです。; 愛猫の病気で遠方の葬儀に参加しない件について

大至急どなたか助けて下さい！

No.19　16/05/23 16:12
匿名19 あ+あ-

ベン図だと分かりにくいので、線分図で処理してみてはどうでしょうか？

┌───全体───┐
│　　┌──Ｙ┐　│
│┌Ｘ┼─┐　│　│
││①│②│③│④│
│└─┼─┘　│　│
│　　└───┘　│
└────────┘

Ｘを見た人
①＋②＝65
Ｙを見た人
②＋③＝80
全体の人数
①＋②＋③＋④＝120

これを線分図で処理すると、

┌───１２０───┐
┣━┯━━┯━━┯━┫
│①│ ② │ ③ │④
└Ｘ┼──┘　　│
　65└────Ｙ┘
　　　　　　　80

こんな感じになります。

これをどう使っていくかというと、

≫テレビ番組XとYの両方を観たことがあるひとは少なくとも(イ)人、多くても(ロ)人いる。

(イ)→②が最少になる時を考えます。Ｘの線分の左端を全体の線分の左端に、Ｙの線分の右端を全体の線分の右端に寄せた時、②が最少になります。

┌───１２０───┐
┣━┯━━┯━━┯━┫
│①│ ② │ ③ │④
└Ｘ┼──┘←　│
　→└────Ｙ┘

↓　↓　↓　↓　↓　↓

┌───１２０───┐
┣━━━┯┯━━━━┫
│①　　││　　　③│
└Ｘ──┼┘　　　　│
　65　　└────Ｙ┘
　　　　 ↑　　　 80
　　　　 ②

この時の②は、

65＋80－120＝25

(ロ)→先程とは逆に、②が最大になるようにＸとＹを動かします。Ｘの線分の左端を全体の線分の左端に、Ｙの線分の左端も全体の線分の左端に移動します。

┌───１２０───┐
┣━┯━━┯━━┯━┫
│①│ ② │ ③ │④
└Ｘ┼──┘←　│
　　└────Ｙ┘←

↓　↓　↓　↓　↓　↓

┌───１２０───┐
┣━━━━┯┯━━━┫
│　 ② 　││　④
├Ｘ───┘│
│65　　　　│
└────Ｙ┘
　　　　 80
　　　　　 ↑
　　　　　 ③

この時の②は、当然65。

(以下、次レスに続く)

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