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モンティ・ホール問題

レス2 HIT数 91 あ+ あ-


2025/09/25 07:21(更新日時)

定義
A・B・Cと三つの箱がある。
この箱のうち一つには宝石が残りの二つは空箱である。
・挑戦者は最初に一つ箱を選ぶ
・箱を選ぶと選ばなかった箱の中から空の箱が一つ取り除かれる
・空箱が一つ取り除かれた状態で挑戦者は箱を選びなおす権利を与えられる。

問題
箱を選び直さない方が良いのか？
答えと理由を述べよ

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No.4369011　(スレ作成日時)

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No.1

選び直した方が良い
根拠
箱は三つで一つが宝石入り。
最初に選ぶ段階で空箱二つか宝石かのいずれかになるわけだから、
二つの空箱のどちらかを選ぶ確率の方が高い。
そして空箱が一つ取り除かれるのだから、選んでいない箱には宝石が入っていることになる。

No.2

結果（1000試行）：

扉を「そのまま（stay）」にした場合の当たり：328回（勝率 0.328）

扉を「乗り換え（switch）」した場合の当たり：672回（勝率 0.672）

ほぼ理論通りで、乗り換えの勝率は約2/3、そのままは約1/3になっています。

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