子供の算数の問題

>> 1 小6です。
塾がやっている模試で出題されました。
模試の説明には、学力定着の調査や個々の弱点の明確化を目的に、と書かれているので、学校で習っていない内容は出ないと思います。

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>> 3 円の面積求めて、四角の面積をひく。その答え割る4。 または円の面積を求めて4で割る。その答えから三角の面積をひく。 違ったらごめ… レスありがとうございます。
円の面積を求めるところがわからないです。
小学生だと、半径を使うと思うのですが、半径はたぶん4ルート2です。
もちろん、私の子供では、ルートなど理解できそうにありません。

• << 7 すみません😞✋💦よく見てませんでした。
• << 13 円の面積は半径×半径×3.14かな？ 正方形の対角線の長さは辺×√2 √2がおよそ1.414 8×1.414＝11.312 11.312÷2＝5.656(半径の長さ) 5.656×5.656×3.14＝100.449 (円の面積) 正方形の面積 8×8＝64 円の面積－正方形の面積÷4 (100.449－64)÷4＝9.112 答え　9.112　かな？

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>> 4 でもこれ√習ってないと解けなくね。 まず円の半径は三角形の公式かなんかで a2+b2=c2 a=b=rだから r2=c2/2=32 … レスありがとうございます。
やはり、三平方の定理からが王道ですかね。
もちろん、三平方の定理は習ってません。
一応、三平方の定理の証明と使い方は子供に説明しましたが、中学で習うから、そんなのがあったな程度に覚えときなと言ってあります。
こどもには半径をaとして、a×aを一塊とした解法を説明しました。
ただ、その解法も方程式を習っていないので微妙です。

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>> 7 いえいえ、気になさらないでください。
何か思いついたら、教えてもらえると嬉しいです。
よろしくお願いします。

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>> 9 さーてヤンキー数学おっ始めるか！ うーん…分からんwwwwwwwwwwwwww ヤンキー数学終わりーぱらぱらぱぱぱららら~~~♪ レスありがとうございます。
そして、考えて下さり、ありがとうございました。

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>> 10 もう一方のレスの11転じて14です。 模試は、中学受験する子も多く受けるので、その子達の理解度の差を測るためにこのような応用問題も出すのか… 私の子供も、特に勉強できるわけではないので、教えるのも大変です。
今回の問題に至っては、私自身が小学校で習う範囲での回答がわからず、困ってしまいました。

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>> 11 90度の扇方を4倍にすると一辺が８の正四角形ができる 正四角形の面積は8×8＝64で二等辺三角形の面積は1/4なので16 この一辺をAと… レスありがとうございます。
私が子供に説明した解法と、ほぼ同じです。
(私は8×8の正方形からではなく、補助線を引いて、直角二等辺三角形をだしました。8×8のほうがスマートですね。)
子供は納得してましたが、一人で解くのは無理だわ、と言ってました。
私が把握してる限りでは、半径をaとおく➡習ってる、円の面積をaで表す➡習ってる、◻÷2=16から◻=8➡習ってる、a×aを一塊にして扱う➡ギリギリ習ってる？って感じで、この解法だとまあ一人で解けなくても、仕方ないかなって思います。
ちょっと甘いですかね。

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>> 12 あの方なら簡単に解決できたでしょうね。 小学校の算数ですら解決できないのが今のミクルの現実です。 惜しい人をなくしました😭 レスありがとうございます。
そんな方がおられたんですね。
是非、解説して頂きたかったです。

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>> 13 円の面積は半径×半径×3.14かな？ 正方形の対角線の長さは辺×√2 √2がおよそ1.414 8×1.414＝11.312 … レスありがとうございます。
解法は合ってると思います。
ただ、小6の問題なので、ルートを使わない解法がありましたら、教えて頂けると嬉しいです。
スレ本文に小6の問題であることを明記しわすれました。
後だしになってしまい申し訳ありません。

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>> 18 これって、円の面積1/4と、円の外に出ない正方形1/4を求めて、円の面積から四角の面積を引いて答えを出すだけでしょ？ 影の部分の面… レスありがとうございます。
円の面積を求めるところで困ってます。
半径がたぶん4ルート2になってしまい、小6に教えるのに苦労しています。

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>> 19 さっぱり わからない、素直にわからないっと先生に子供さんがきくべきでは、親がといてどうするの、、子供さんのためにはならないっと思うよ レスありがとうございます。
小学校の先生には、聞いたようです。
(先生は持ち帰ったと言ってました。)
できれば、自分の子供の義務教育の勉強くらいは、教えてやりたいなと、思っていたのですが、この調子だと無理そうです。
あとは、私自身が解法に興味があり質問させてもらった部分もあります。

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>> 20 興味深いスレだと思い、自分で解いてみようと思いましたがなかなか。。難しい問題ですね。 知り合いに言いましたら解いてくれました。 まずは図… レスありがとうございます。
私が子供に説明した解法と全くおなじです。
この解法で良いのかな、と思えてきました。
(私の子供が一人で解くのは無理そうです。)
また、他の解法ありましたら、教えて下さい。
私も、何か情報入り次第、書き込みします。

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>> 29 レスありがとうございます。
おっしゃるとおり、小学生では半径は出せないと思います。
ただ、ルート等は答えに入らないようですので、特殊な場所に補助線を引く等の解法があるのかと思い、書き込みさせてもらいました。

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>> 31 問題が間違ってる可能性はないのかな、斜辺ではなく底辺の数字が分かってるのは小学生の問題で見たことあるんだけど。 問題が間違ってるかどうかは、わからないです。
可能性としては、0では無いと思いますが、正答は9.12となっていましたので、半径が8との書き間違えでは無いと思います。

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>> 34 うちの主人にみせたのですが、小六ではそれを割り出せないらしいですよ。 あなたが高校とかぶっちゃけどーでもいい ご意見ありがとうございます。
ご主人は教育関係のお仕事ですか？
やはり、半径×半径を一塊に扱う部分が小6では無理ということですか？
よければ、教えて下さい。
よろしくお願いします。

• << 49 教育の仕事ではありません。税理士です。掲示板してるのは内緒なんで、写真だけちらっと見せたら、何年生の問題？と聞かれ、6年の問題としては難しいとの回答でした。 最近は6年生のハードル上がったのでしょうか？😓

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>> 35 中学受験レベルではないですか？ レスありがとうございます。
すみません。中学受験レベルかはわかりません。
ただし、模試の説明には、学力の定着確認と弱点の明確化を目的に、と書かれています。
少なくとも、中学受験をする子供たちを対象にした模試ではないです。

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>> 37 三角の面積は、一辺が８の正方形の４分の１だから16でしょ。 半径rを底辺と高さとして三角形を考えれば、 半径r(底辺)×半径r(高さ… 何度もレスありがとうございます。
やはり、半径×半径が32の説明で、小6だと理解できないと駄目なんですかね。
私の子供だと一人で解くのは難しいかもです。

ちなみにですが、8を三角形の底辺と見ても解けますよ。No.20で解法が載ってます。
16さんなら、十分理解可能だと思います。
ただ、8×8の正方形からの方がスマートな気がします。
私はNo.20の解法を子供に説明したので、8×8の方も今晩説明しときます。

• << 44 本当に何度もレスしてしまってすみませんでした… お子さんが理解できないとダメって事は無いです、自分が小学生だったら絶対に一人で解けないし。 おバカな私が皆さんのレスをヒントに「そういう事か！」と理解できたのが嬉しかったのでつい… 算数は答えは一つだけど、その答えを導く考え方ってたくさんありますよね。 それを閃くのが難しい…でも、閃いた時、理解できた時に嬉しいんです。 だからわりと算数は好きでした。 成績は悪かったですが(笑) あまり頭は良くないので、20さんの「高さ４」がどこから来たのか理解するのに時間がかかりました(>_<) それにしても、本当にややこしい問題ですね。 小学生で習った範囲を応用すればできるとはいえ、その考え方まではなかなか思いつかないです。
• << 45 ≫やはり、半径×半径が32の説明で、小6だと理解できないと駄目なんですかね。 横レスすみません。 もしこれが理解できないようなら、 １．【斜辺が８の直角二等辺三角形の面積】 ２．【影の面積は、直角二等辺三角形の面積の何倍か】 この２つだけ考えさせたら、上手くいくかも。 １→８×８の正方形の１／４、即ち ８×８÷４＝16(cm2) ２→影の部分は、１／４の円から直角二等辺三角形の面積を引いたもの。 半径をａとすると、 直角二等辺三角形 ＝ａ×ａ÷２ ＝0.5(ａ×ａ) １／４の円 ＝ａ×ａ×3.14÷４ ＝0.785(ａ×ａ) 影の部分 ＝0.285(ａ×ａ) 影の部分は、直角二等辺三角形の 0.285÷0.5＝0.57(倍) なので、影の面積は 16×0.57＝9.12(cm2) と、なります。 ……概念的には分かり易いかも知れないけど、計算はかえって面倒になったかな？😓

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>> 46 レスありがとうございます。
私も、工学系を専攻してたので、なんとなく分かります。
三角比の計算でも、何項かを一塊で扱ったり、積の値はあえて計算せずに最後までおいておくとか。

ただ、一塊にせず、しっかりひとつひとつ答えを出していく事が必要な場合も多いように感じます。
中学では解の公式や平方根の計算、高校生以上では虚空間を使ってまで答えを出す場合もありますよね。
理学系に多い考え方なんですかね。



少し話がそれましたが、今回は小6の子供にどこまで教えて良いものか困りました。
さすがに、小学生のうちから、これはおまえには理解できなくても、しょうがないとは言えないです。
(中学受験が目的なら、ありかもしれませんが)
もっとスマートな解法があるのかと思ったのですが、なかなか難しいですね。

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>> 44 本当に何度もレスしてしまってすみませんでした… お子さんが理解できないとダメって事は無いです、自分が小学生だったら絶対に一人で解けない… いえいえ、おバカな感じは全くしないです。
どちらかというと、勉強が楽しくなって、のめり込んじゃう系じゃないですか。
私の子供も、勉強じゃなくてもいいから、何かに興味をもって楽しく過ごせる人間になって欲しいです。

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>> 49 義務教育のハードルは上がってないと思いますよ。

逆に数学や理科の義務教育の内容は徐々に少なくなっているように感じます。
中学でも理科のフレミングの左手の法則は、基本的には習わない等、
私が子供の時よりも、習う内容は少なくなっているような気がします。

ただし、英語や情報の授業は、より実践的な内容も充実してる様です。
情報に関してはプログラムの触りもやるようですね。

話を戻しますが、ご主人は問題を一見して、三平方の定理から半径を出す方法を、
思いつかれたのではないかと思います。
(私の推測ですので、間違っていたらごめんなさい)
三平方の定理を理解されている人ならば、まず初めにその解法が思いつくと思います。
確かに、その解法では小学生の範囲では手も足もでないと思います。

ただし、半径を出さずに解く方法もあります。その方法であればギリギリですが、
小学生の知識でも答えを導き出せるかなと思います。
(私の子供では一人で思い付き、実践するのはかなり難しいと思いますが。)

あと、解法として思いつくのは直行座標や極座標系での関数を利用したものも
ありましたが、小学生どころか高校生に説明するのも一苦労な感じです。

その他にも解法自体は多数ありそうですが、「小学生にも理解できる」
という条件付きだとかなり厳しいですね。

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皆さん、色々な解法やご意見ありがとうございます。

残念ながら、私が期待していたスマートな解法(数学オリンピックで出題されるような、
ピンポイントで補助線を引けば、特別な知識を必要としない解法 等)はなさそうですね。
リアの友人たちに聞いた結果も、同様な解法でした。

塾や学校の先生の解法が聞け次第、書き込みますね。
また、ミクルの皆さんの中で、こんな解法もあるよっていう方がおられましたら、
書き込みお願いします。

私も、もう少し考えてみます。

よろしくお願いします。

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皆さん、こんにちは。

塾の先生の回答は、半径×半径を一塊にして扱う解法でした。
様々な解法や、ご意見等の書き込みありがとうございました。

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