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数学　中3

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おしゃべり好きさん
22/01/23 14:47(更新日時)

300 人の受験者に 100 点満点の試験を行ったところ，合格者数は受験者数の 25% だった。この試験の合格最低点は，合格者の平均点より 18 点低く，不合格者の平均点より 22 点高くなった。また，受験者全体の平均点は 60 点であった。このとき，合格最低点を求めなさい。　
これを連立方程式で解きたいのですがやり方がわかりません！出来る方教えてください！

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No.3459482　22/01/22 19:40(スレ作成日時)

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No.1 22/01/22 20:51
通りすがりさん1

全員の合計が300×60
合格者の合計が300×0.25×(Ｘ+18)
不合格者の合計が300×0.75×(Ｘ-22)
よって
300×60=300×0.25×(Ｘ+18)+300×0.75×(Ｘ-22)
あれ？
未知数がひとつしかないので連立方程式作れんなあ(笑)

No.3 22/01/23 14:47
匿名さん2

娘に解いてもらって当っているか分かりません。
合格者数 300×0.25=75 75人
不合格者数 300-75=225 225人
合格者平均点をX、不合格者平均点をY
合格者最低点 X-18…①
合格者最低点 Y+22…②
①②より
x-18=Y+22…③
受験者平均点 75X+225Y
(分数のつもり) ￣300￣￣…④
④より
75X+225Y
￣300￣￣=60 …⑤
③⑤より
X-18=Y+22
75X+225Y
￣300￣￣=60

X=90 Y＝50

よって合格最低点は
90-18=72
72点