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レス4 HIT数 386 あ+ あ-

名無し( ♀ )
19/04/06 15:40(更新日時)

すみません、どなたか数列について詳しい方いましたら、ヒントだけでもお願いします。
2以上の全ての自然数Nに対して3n乗-2n-1が4の倍数となることを証明したいのですが、何をどうすればいいのかわかりません。

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No.2827908 19/04/06 08:23(スレ作成日時)

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No.1 19/04/06 08:44
匿名1 

こんなところで聞いても誰も分かりません。他当たってください。

No.2 19/04/06 12:36
名無し0 ( ♀ )

>> 1 そうですね。
すみませんでした。

No.3 19/04/06 15:34
匿名3 

n=2の時答えは4で成り立つ

「n=kのときて3k乗-2k-1は4の倍数となる」とすると

n=k+1の時
3n乗-2n-1=3(3k乗-2k-1)+4K
となるが、「3k乗-2k-1は4の倍数である」から、Lを自然数とすると
3n乗-2n-1=3*4L+4K=4(3L+K)で表され、4の倍数である。

以上より数学的帰納法より、全ての自然数Nに関して3n乗-2n-1は4の倍数であると証明された。

No.4 19/04/06 15:40
匿名4 

はーい

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1179942061


カンニングだね♪

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