ママ友付き合いについて、ご意見ください。

皆さんの意見を聞かせて下さい。
今凄くママ友付き合いに悩んでいます。
近所に、1年前から仲良くなったママがいて、連絡先の交換をし、LINEも頻繁にしてました。
しかし、うちの子供(小1女)が小学生になると、このママにイライラする事が多くなりました。
初めに、え？と思ったのが、このママ友の子供は(小3女)がいます。凄くいい子ですが、うちの娘が持っているものに興味津々で(家にないものが多いらしく)、3DSを道端や公園で、その子が頻繁にうちの子から借りて遊んでるのを見かけました。
私は特に気にもしなかったのですが、ある日ママ友からLINEがきて「すみません、ゲーム借りて。けれど目が悪くなるし、宿題もさせたいのにゲームに夢中で帰ってこないから、やめてくれますか？うちはゲーム禁止にしてるので」と絵文字のない、明らかにイライラしている内容です。
また、うちの娘がその子にお菓子をあげたときも、「すみません、いつももらってるみたいで。だけど、夕飯入らなくなるからやめてくれますか？◯◯ちゃんに言ってて下さい。」とまたLINEが… お菓子は基本に手作りのみで、土日くらいにしかあげないみたいです。
「一応娘にきつく言っておきます、すみませんでした。」と謝りました。
しかし娘に聞くと、その子がゲームを貸してと会うたびにしつこく言っており、またお菓子もほしいから持ってきて、と娘にせがむそうなんです。
母親に誤魔化して言い訳をしているのでしょうか。
まるでうちの娘が悪いと言わんばかりのLINEなんです。皆さんどう思われますか？この場合、私は何と返信したら良かったのですかね…
このママ友は、子供会の役員やPTAの役員などしており、懇談会にも毎回出席し、自分から色々と意見を言うようで、初めは凄くしっかりしたお母さん、という印象でした。
しかし、最近はもう会いたくもないし、話したくもありません。
先日は夕方4時頃にその子がうちの家に遊びにきて、部屋にあがりたいというので、「5時までね。ママには伝えたの？」と聞いたら「うん」と言ったので、上がらせて遊んでいました。
すると、5時頃「ママからうちの子来てないかな？」とLINEがあり「来てますよ。ママに言ってきたと言ってたから家にあげました。」というと、怒り？の長文がありました。
「すみませんが、娘がそういっても、家にはあげないで下さい。そして私に必ず連絡して下さい。いくら探してもいなかったので、仕方なく長男(5年生)の習い事の送りで◯◯町(車で15分ほど)にきています。申し訳ないけど、連れてきてもらえますか？◯◯(その子)を。」と入ってきました。
しかし、宅配便の受取予定の時間だったし、内心(そんな、連絡してなんて今まで一度も言ってないのに…)とモヤモヤしたものがこみ上げ、「すみませんが、そちらに連れて行く事はできませんが、◯◯ママが帰ってくるまで、うちで遊ばせておきます。」と返信。
迎えにきたときも、ただ、「あの…今後こういう事は本当にやめてください。」と言われ、頭が真っ白になり、「わかりました、ちゃんと連絡しますね。」としか言えませんでした。
それから、連絡とってません。
ただ、近所なので子供会等の付き合いもあり、どうしたらいいか悩んでます。
知恵をおかし下さい。長文ですみません。

16/03/18 00:41 追記
そのママ友の娘の家に、娘がお邪魔していた事が過去にありましたが(1時間ほど)私には何の連絡もありませんでした。
後から娘にその話を聞いて知りました。二度とお家にあがらないよう、叱りました。
その後ママ友には「お邪魔してすみませんでした。」と言いましたが、「遊びたかったみたいだから、仕方なく家にあげました。気にしないで。」と言われたんですが、今思い返すいとモヤモヤします。