トランプの確率の問題

１４３４８４２５分の１かな？

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つまりジョーカー引くまでやるってこと？
4/5×3/4×2/3/×1/2=
かな？
計算だるいのでやってませんが

• << 4 ジョーカーを引いてしまう前に４枚揃う確率です

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>> 2 ↑1/5だね

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>> 2 つまりジョーカー引くまでやるってこと？ 4/5×3/4×2/3/×1/2= かな？ 計算だるいのでやってませんが ジョーカーを引いてしまう前に４枚揃う確率です

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>> 4 うん、だから1/5(20%)ですよ

• << 7 あ、解説ですね 最初に5枚のうちエースが当たるのは4枚 つまり4/5 次に4枚中3枚がエースだから3/4 次は3枚中エースは2枚なので2/3 次は1/2 よって、4/5×3/4×2/3×1/2=1/5 これは、カードの総数が何枚あろうとエースとジョーカーの数が一定であれば確率も一定です

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じゃあ

２９２８２５分の１だ

• << 8 そりゃあ4回連続エースが出る確率でっせ
• << 9 正解は２さんの【５分の１の確率】です

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>> 5 うん、だから1/5(20%)ですよ あ、解説ですね

最初に5枚のうちエースが当たるのは4枚
つまり4/5
次に4枚中3枚がエースだから3/4
次は3枚中エースは2枚なので2/3
次は1/2
よって、4/5×3/4×2/3×1/2=1/5
これは、カードの総数が何枚あろうとエースとジョーカーの数が一定であれば確率も一定です

• << 10 ２さん 【５分の１の確率】で正解です! 解説を読んで消化不良はかなり改善されましたが、頭のできがよくないせいで完全には納得できていない自分がいます なんとか完全に理解したいのでできましたらもう少しお付き合いください 4/5×3/4×2/3×1/2=1/5 ↑ ２さんがこの式を導き出せたのは、問題の中身を精査した結果、エースとジョーカー以外の４８枚は関係ないということにすぐ気がつけたからですよね？ 私はいまだにこの確率を出すために４８枚を除いて考えることがよくわからないのです

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>> 6 じゃあ ２９２８２５分の１だ そりゃあ4回連続エースが出る確率でっせ

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>> 6 じゃあ ２９２８２５分の１だ 正解は２さんの【５分の１の確率】です

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>> 7 あ、解説ですね 最初に5枚のうちエースが当たるのは4枚 つまり4/5 次に4枚中3枚がエースだから3/4 次は3枚中エースは2枚… ２さん
【５分の１の確率】で正解です!
解説を読んで消化不良はかなり改善されましたが、頭のできがよくないせいで完全には納得できていない自分がいます
なんとか完全に理解したいのでできましたらもう少しお付き合いください

4/5×3/4×2/3×1/2=1/5
↑
２さんがこの式を導き出せたのは、問題の中身を精査した結果、エースとジョーカー以外の４８枚は関係ないということにすぐ気がつけたからですよね？

私はいまだにこの確率を出すために４８枚を除いて考えることがよくわからないのです

• << 12 では、5枚を2枚に減らしてみては？ 問題. 53枚あるカードの中にジョーカーとダイヤのエースがそれぞれ1枚づつ入っている ①ランダムにカードをめくっていった場合、ジョーカーよりもダイヤのエースが先に出る確率は？ ② では、カードの総数が1000枚になった場合はどうなるか？(ジョーカーとダイヤのエースの枚数は変わらず1枚づつ) ③引いた1回目にジョーカーが出る確率は？ ④では、総数が1000枚になった場合は？ 見ての通り、①と②は総数に関係なく確率はどちらも1/2です しかし、③と④は総数で確率は違ってきますよね？ ③は1/53 ④は1/1000 スレの問題は①の問題の2枚から5枚になっただけです

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あっ

そもそも４枚のエースを引き当てる前にジョーカーを引いてしまったら、そこで終わりになるわけか…

うー(>_<)

頭がこんからがる(>_<)

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>> 10 ２さん 【５分の１の確率】で正解です! 解説を読んで消化不良はかなり改善されましたが、頭のできがよくないせいで完全には納得できていない自分が… では、5枚を2枚に減らしてみては？

問題.
53枚あるカードの中にジョーカーとダイヤのエースがそれぞれ1枚づつ入っている

①ランダムにカードをめくっていった場合、ジョーカーよりもダイヤのエースが先に出る確率は？

② では、カードの総数が1000枚になった場合はどうなるか？(ジョーカーとダイヤのエースの枚数は変わらず1枚づつ)

③引いた1回目にジョーカーが出る確率は？

④では、総数が1000枚になった場合は？

見ての通り、①と②は総数に関係なく確率はどちらも1/2です
しかし、③と④は総数で確率は違ってきますよね？
③は1/53 ④は1/1000

スレの問題は①の問題の2枚から5枚になっただけです

• << 14 ２さん まずは返信感謝です！！ じっくり読んでまたレスします

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逆に言えば
エース４枚揃う前にジョーカーを引き当ててしまう確率は５分の４ってことか…




だから？(ToT)

• << 15 そうそう^o^つまり 5枚のうち最後にジョーカーを引く確率が1/5

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>> 12 では、5枚を2枚に減らしてみては？ 問題. 53枚あるカードの中にジョーカーとダイヤのエースがそれぞれ1枚づつ入っている ①ラ… ２さん
まずは返信感謝です！！

じっくり読んでまたレスします

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>> 13 逆に言えば エース４枚揃う前にジョーカーを引き当ててしまう確率は５分の４ってことか… だから？(ToT) そうそう^o^つまり
5枚のうち最後にジョーカーを引く確率が1/5

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２さん
ちょっと別の視点ですけど、最初の１枚目がエースの確率は５３分の４、
同じくジョーカーの場合は５３分の１…

↑
この確率を使って最終的に答えの５分の１にたどり着くことって可能ですか？

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>> 16 それは関係ありませんね
辿りついたとしても複雑な計算になるので意味がないです
上の問題③と④は①と②との区別をするために書いただけですからね

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>> 17 そうですかー
複雑になるから無意味なんですね
ならば、【エース４枚ジョーカー１枚以外は関係がない】という事に気づくことがこの問題を解くポイントということかぁ

ただですね(反論ではないですよ)
①と②の例はダイヤのエースとジョーカーか１枚ずつで同数なので、ランダムにカードをめくっていった場合、どちらかが出るか出ないかの２つに１つです
１番最初にめくってどちらかが出る確率も５３分の１ですから、同じ確率で出現するもの同士で片一方が出る前にもう片一方がでる確率は当然２分の１です
↑
ありゃりゃ(>_<)
なにを言いたいのかわけがわからなくなってきました

気を取り直して(｀∇´ゞ

私が多分言いたかったことは、わかりやすくするために枚数を２枚にして例題を作ってくれた事はわかるのですが、できれば答えが同じ５分の１になるものを用いて解説していただけたらよかったなぁ…と
↑
ありゃありゃ(ToT)
２さんすみません 頭こんがらがってます

もう一度、気を取り直して要約してみます(｀∇´ゞ

【何千枚に増えても確率は変わらないのだから本題の４８枚も考える必要はない】っていうのはなんとなくしっくりこないんです

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>> 18 うーん
2枚で分かるのならば5枚も納得するはずなんですがね

スレの問題で53枚のう1回目の試行で最初にでるカードはそれぞれ何%か？
他の絵柄→48/53
ダイヤのエース→1/53
ハートのエース→1/53
クローバーのエース→1/53
スペードのエース→1/53
ジョーカー→1/53

1回目の試行で他の絵柄が出た場合の2回目の試行で出るカードの確率
他の絵柄→47/52
ダイヤのエース→1/52
ハートのエース→1/52
クローバーのエース→1/52
スペードのエース→1/52
ジョーカー→1/52

1回目の試行でエースが出た場合の2回目の試行でのカードの確率
他の絵柄→48/52
ハートのエース→1/52
クローバーのエース→1/52
スペードのエース→1/52
ジョーカー→1/52

これ見て分かる通り、他の絵柄が何回選ばれようが5枚のカードの確率の比率は変わらないんです
例え、最初から48回連続で他の絵柄が選ばれようともね

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>> 19 ２さん

６枚(エース４ ジョーカー１ 他１)でやってみました
この考え方で正解の５分の１にたどり着けたらモヤモヤは解消できる！と思ったのですが、答えは違うものになってしまいました
どこかでミスをしているか、この解き方自体がそもそも間違っているかどちらかでしょう
どのように考えて確率を求めようとしたか下に記しますので、もしよろしければ、おかしい部分を指摘してもらえないでしょうか
宜しくお願いします
m(_ _)m


６枚全ての組み合わせ
６×５×４×３×２×１＝７２０通り

ジョーカーが出る前にエース４枚が揃う組み合わせ
・１枚目から連続でエース４枚を引き当てた場合は４×３×２×１＝２４通り

・エース４枚揃う前にどこかで他１が出現する場合は
１番目に出現
エース１枚引き当てた次に出現
エース２枚引き当てた次に出現
エース３枚引き当てた次に出現
の４パターンなので
２４×４＝９６通り

合わせて
９６＋２４＝１２０通り
↓
↓
７２０分の１２０＝６分の１

(ToT)

• << 22 それと、主さんのやり方で間違ってるのは エース4の後に出る場合と ジョーカーの後に出る場合がありません この時点で24×6=144 この後にまた24を足す意味はありません

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>> 20 考え方が違いますね

上の問題だと
5番目にジョーカーくる事象と
6番目にジョーカーくる事象しかないです

6番目にジョーカー来た場合はそれ以外は何が来てもいいわけですから
5の階乗=120通り

5番目にジョーカー来た場合は必然的に6番目は他のカードになりますから
4の階乗=24通り

足して144
144/720=1/5

まずはキーとなるジョーカーの位置を限定してからその他のカードの並びが何通りあるか求めるのがコツです

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>> 20 ２さん ６枚(エース４ ジョーカー１ 他１)でやってみました この考え方で正解の５分の１にたどり着けたらモヤモヤは解消できる！と思ったので… それと、主さんのやり方で間違ってるのは
エース4の後に出る場合と
ジョーカーの後に出る場合がありません
この時点で24×6=144
この後にまた24を足す意味はありません

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>> 22 ２さん
バカな私のためにほんとありがとうごさいます

で、

５枚(エース４枚ジョーカー１枚)で考える時は１２０通り中の２４通りですよね？

これって５枚目のジョーカーの分は含まれていませんけど、６枚で考える時は含めて考えるということですか？

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>> 23 6枚で考える時もジョーカーの枚数は含みませんね
ジョーカーも含んで計算するとジョーカーがどの間にも入ることになりますから
ジョーカーの位置を固定してるからこそジョーカーは含めてはいけないです

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>> 24 22のレスの
『エース4の後に出る場合と
ジョーカーの後に出る場合がありません』
というご指摘は
『ジョーカーの分が含まれていない』という意味ではないのですか

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>> 25 ジョーカーの横に来るカードとジョーカー自体のカードとでは意味が違ってきます

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>> 26 ん～？

どーいうことなんだ？

わからない(>_<)

私は相当バカなようです(ToT)



２さん
ほんとありがとうごさいました！！

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よくよくレス20を読んでみると
2段目の計算にジョーカーの後に来る場合が書いてありますね
他・ジ・エ・エ・エ・エ→24通り

3段目の訂正は正しくはエース4の後に来る場合だけが抜けてる でしたね
ジ・(他)・エ・(他)・エ・(他)・エ・(他)・エ・(他)
→120通り

足して144通り
144/720=1/5

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