数学の問題で分からないところがあります。教えてください。

Question

放物線y=2x²-2bx＋cが点(-1,2)を通る時、次の問に答えよ。
(1)cをbの式で表せ。

2=2＋2b＋c
c=-2b

(2)この放物線の頂点が直線y=-x-2上にあるとき、定数b,cの値を求めよ。

①y=2x²-2bx-2b
②y=2(x²-b／2)²-b²／2-2b
③-b²／2-2b=-b／2-2
④1／2b²＋3／2b-2=0
⑤b²＋3b-4=0
⑥(b＋4)(b-1)=0

b=-4,1
c=8,-2


(1)は分かりました。
(2)の③の部分の式がよく分かりません。

-b²／2-2b= ”-b／2-2”
後半の”-b／2-2”はどこからきたんでしょうか？
解説を見ても分かりません…。
教えてください！

おしゃべり好きさん1 · Answer

直線の方程式に、放物線の頂点座標を入れただけ 

だって、放物線の頂点が直線上にあるんだから

解決させたいさん2 · Answer

②から頂点のx座標はb／2、y座標は-b²／2-2b。
頂点が直線y=-x-2上にあるので、頂点の座標をy=-x-2に代入すれば③の式になりますよ。

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