数Cの問題おしえてください
高校生です。
3分の1の確率で肝心なものを置き忘れてしまうクセのあるKさんがいます。
母に渡す大切なプレゼントを持ち、甲、乙、丙の三軒を順に回ったあと、母の待つ家に着いたとき、プレゼントを持っていませんでした。2番目の家の乙に置き忘れた確率を求めよ。ただし、プレゼントは甲、乙、丙の3軒いずれかで忘れているものとする。
私が出した答は9分の2ですが、合ってますか?合ってるなら良いんですが‥(^^;
もし、間違ってるとしたら、どこがいけなかったのでしょうか?教えて下さい。
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計算が簡単なので、説明も兼ねて全ての確率を書き出す事にします😌
Kさんが、甲・乙・丙の家をこの順番に回って家に帰った時、
1.甲さんの家にプレゼントを忘れる確率
1/3
2.乙さんの家にプレゼントを忘れる確率
2/3×1/3=2/9
3.丙さんの家にプレゼントを忘れる確率
2/3×2/3×1/3=4/27
4.無事に家までプレゼントを持って帰ってくる確率
2/3×2/3×2/3=8/27
で、全てを足すと
1/3+2/9+4/27+8/27=1
なので、漏れはありません(ただの検算😅)。
さて、問題文をよく読んでみますと、
≫甲、乙、丙の三軒を順に回ったあと、母の待つ家に着いたとき、プレゼントを持っていませんでした。2番目の家の乙に置き忘れた確率を求めよ。
とありますので、これは恐らく、
「家にプレゼントを持って帰っていなかった時の、乙の家にプレゼントを置き忘れた確率」
という、「条件付き確率」を聞いているのだと思います。
この為、正解は
2/9÷1=2/9
ではなく、
2/9÷19/27=6/19
だと思います。
「家までプレゼントを持って帰れなかった」という結論(前提条件)が先に示されているので、「家までプレゼントを持って帰れていない確率(=19/27)」で、「乙の家でプレゼントを忘れた確率(=2/9)」を割る必要があります。
ちなみに、問題文が
【3分の1の確率で肝心なものを置き忘れてしまうクセのあるKさんがいます。
母に渡す大切なプレゼントを持ち、甲、乙、丙の三軒を順に回ったあとで母の待つ家に着いたとき、Kさんが2番目の家の乙にプレゼントを置き忘れている確率を求めよ。ただし、プレゼントを置き忘れた場合は甲、乙、丙の3軒いずれかで置き忘れているものとする。】
という問題文の場合は、「母の待つ家に着いたとき、プレゼントを持っていませんでした」という前提条件が示されていないので、「全ての可能性の中の、乙の家で忘れた確率」……即ち、2/9で正解です😌
ところで、確率って数学Bじゃなかったっけ?
数学Cは、楕円とか行列式とかのイメージしか無いんだが😅
- << 5 万一、スレ主さんが私のレスを斜め読みした時に備えて、念のためもう一度答えを書きます😓 答えは、「2/9」ではなく、「6/19」です。 分かりにくいレスの書き方で、すみません😞
- << 7 なるほど~ 勉強になりました。 ありがとうございます🙇 って、あたしゃ主かいな💧
- << 8 返事ありがとうございます。 詳しく解説していただきありがとうございます(^○^) 匿名3さんの答えが、文章として一番しっくりくるかもです。てことは…やっぱり間違えたていたんですね(^-^;タハッ 色々と教えてもらって助かりました。それと、この問題は数Bだったんですね…間違えてしまってごめんなさいm(。_。)m 授業でそう聞いた気がしましたので…教科書にも一部数C対応とか書いてた気もするんですが、私の気のせいですね( ;∀;)
>> 3
計算が簡単なので、説明も兼ねて全ての確率を書き出す事にします😌
Kさんが、甲・乙・丙の家をこの順番に回って家に帰った時、
1.甲…
返事ありがとうございます。
詳しく解説していただきありがとうございます(^○^)
匿名3さんの答えが、文章として一番しっくりくるかもです。てことは…やっぱり間違えたていたんですね(^-^;タハッ
色々と教えてもらって助かりました。それと、この問題は数Bだったんですね…間違えてしまってごめんなさいm(。_。)m
授業でそう聞いた気がしましたので…教科書にも一部数C対応とか書いてた気もするんですが、私の気のせいですね( ;∀;)
- << 11 いや……時代によって各数学(数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B・C)の内容は微妙に違ってきているようなので、今は数学Bではないのかも知れません。数学Cの代表的な単元であった行列式も、今じゃやらなくなった(事実上、高校数学の範囲外になった)ようだし😓 私の時代で「場合の数・確率」と言えば、大体は数学AとBで扱っていました。もう10年以上も前の話ですが😋
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