頭良い方、この文章の意味を教えて下さい!
質問:あなたの目の前に、以下の二つの選択肢が提示されたものとする。
選択肢A:100万円が無条件で手に入る。
選択肢B:コインを投げ、表が出たら200万円が手に入るが、裏が出たら何も手に入らない。
どちらの選択肢も手に入る金額の期待値は100万円と同額である。にもかかわらず、一般的には、堅実性の高い「選択肢A」を選ぶ人の方が圧倒的に多いとされている。
↑これの「どちらの選択肢も手に入る金額の期待値は100万円と同額である。」の意味がどうしても理解できません!
Bは何も手に入らないリスクがあるけど、Aは確実に100万が手に入りプラスになるのだから、期待値が同じというのはおかしくないですか??
n回、ずっと繰り返した際の平均に近づく数字。
一発勝負の事だとややこしいですかね。
何回も繰り返す場合平均値は常に変動します。
砕けて言えばは○回、と決めていないもの結果の平均値の平均って所かな?厳密な所は置いておいて。
1/2を引き続けて10回で2000→1回あたりの平均は200
1/2がへそ曲げて10回で200→1回あたりの平均は20
でも期待値は
起こりうる全ての平均を足して割る為、
(0+20+40+……+200)÷10
=1000÷10
=100 ←これが期待値
これがたまに聞く理論上○○儲かるはず!とかで聞く理論上、の部分だと思います。
- << 12 ありがとうございます!わかりやすく教えていただきとても助かりました。
期待値の定義をわかりやすくググったら、
> 期待値とは、試行を行った際に出てくる値について、予測できる平均値のことを指します。もう少し突っ込んだ言い方をすると、全ての得られる値とその確率の積の和のこと。
って出たから、私なりに解釈すると、
選択肢Aは、何もせずに100万円もらえる。
選択肢Bは、コインの裏表で200万円か0円かになるわけだから、リスクは2倍になったど、リターンも2倍になった。
つまり、リターンからリスクを差し引いたら100万円で、選択肢Aと変わらないって事になるのよ。
期待値って、ゼロからの比較じゃなくて、あくまでも(この場合だったら)、AとB“だけ”の比較なんじゃないかな?
でもこの例え、悪い例えちゃ、悪い例えよね…
じゃあ、こう言うのはどうかな?
①コインを投げて表が出たら200万円もらえるが、裏が出たらもらえない。
②サイコロを振って1の目が出たら600万円もらえるけれど、他の目が出たらもらえない。
①は、裏表で2。
リターンをリスクで割ったら、
200万円÷2=100万円(期待値)
②は、サイコロの目6だから
600万円÷6=100万円(期待値)
でどっちも期待値は同じって事。
- << 10 ありがとうございます!とてもわかりやすかったです。
期待値ってざっくりいうと平均値みたいなものですね。
なのでコインを投げたときの期待値は
200万の1/2なので100万になる。
ということです。下記のサイトが分かりやすかったです。
https://bellcurve.jp/statistics/course/6349.html
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