注目の話題: これからの時代子ども作っても大丈夫？; 【愚痴】スーパーで起きた理不尽な出来事【聞いて欲しい】; 声を掛けられなくなった

ヤンキー広場！！

No.112　17/03/28 00:29
ぎゃり～ばびゅばびゅ ( 30代 ♂ p0E11b ) あ+あ-

このもんでーはMCとAVCが交わる操業停止点に対応する生産量bと価格水準aを聞いてんけど、総費用TCが記号で示されてっかん、設問の図からその記号の数値を求めりゃいーだけよ

順に話を纏めりゃ、先ずぁ、生産量が100んときの平均費用ACやら平均可変費用AVCの数値が与えられてんよな？

総費用TC=AC×生産量Q=90×100=9000

可変費用VC=AVC×生産量Q=80×100=8000

よって、固定費ぁ総費用-可変費用=9000-8000=1000

になり、固定費(=平均固定費AFC×生産量Q)は生産量に関わりなく一定だがよ、生産量がbんときのAFCが20だかん

1000=b×20からb=50が求まっから、この時点でまず4, 5が誤りなのが判るわな！

んで次に操業停止点のMC及びAVCを求めんだが

MC=(TC)'=(α+βQ+γQ^2+δQ^3)'=β+2γQ^{2-1}+3δQ^{3-1}

=β+2γQ+3δQ^2…①

AVC=VC/Q=βQ+γQ^2+δQ^3/Q

=β+γQ+δQ^2…②

操業停止点でぁMC=AVCだかん

β+2γQ+3δQ^2=β+γQ+δQ^2

γQ=-2δQ^2→γ=-2δQ

であり、操業停止点の生産量Q=50を代入すりゃ

γ=-100δ…③

が成立する！こいつを①と②に代入すりゃ

MC=β-200δQ+3δQ…④

AVC=β-100δQ+δQ…⑤

が求まる！

最後に生産量Qが100んときのMC100、AVCが80だから④⑤式ぁ

100=β-200δ・100+3δ・100^2→β=100-10000δ…⑥

80=β-100δ・100+δ・100^2→β=80…⑦

と整理でき、この⑦を⑥に代入すりゃ

80=100-10000δ→20=10000δ→δ=0.002

が求まる！

a点は生産量が50んときのMC(=AVC)の大きさだかん

MC=80-200・0.002・50^2=80-20+15=75

よって、ヤンキー数学によって正解は前んレスでもゆったよー、3であることが導かれる！

これにてヤンキー数学終わり！

パラパパラパラパラパパパ～♪♪♪♪♪