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数学の証明問題についての質問です

レス4 HIT数 2331 あ+ あ-

大学生
16/06/15 01:00(更新日時)

自然数a,b,cが
　　3a=b^3,5a=c^2
を満たし、d^6がaを割り切るような自然数dはd=1に限るとする。

(1)aは3と5で割り切れることを示せ。

(2)aの素因数は3と5以外にないことを示せ。

(3)aを求めよ。

となってるんですが、問題文に書かれている｢d^6がaを割り切るような自然数dはd=1に限るとする｣がなんなのか全く意味が解りません。
もともと証明問題はあまり得意ではないので、その上でこのような問題を出題され、何も出来ずにただただ呆然と眺めてるだけです。
どなたか、せめてこの問題を解けるヒントだけでも良いので、ご教授お願いします。
　　

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No.2343535　16/06/13 19:30(スレ作成日時)

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No.3 16/06/14 18:32
大学生0

解りやすい回答ありがとうございます。
ぎゃりーさんの模範解答のような綺麗に纏まった解答のおかげで、もやもやが晴れました。
高木ブーの謎の表現には、意味も解らず思わず吹いてしまいましたがね。(笑)
　
度々見掛けては、要点をピンポイントに絞り巧くまとめ上げるセンス(?)に、毎回驚かされてました。
自分は数学のセンスがいまいちなので…。
今回の自分の質問にもヒントだけでなく、解りやすく回答まで頂き、そのお陰でしっかりと理解できました。

色々な問題に躓いてはその度投げ出してを繰り返し、苦手なものから目を反らしていましたが、これからはそうならないよう、自分を磨いていきます。ありがとうございました。