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数学の問題で分からないところがあります。

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学生さん（ 10代 ♀ ）
21/08/20 18:04(更新日時)

数学の問題で分からないところがあります。

(１) x(x+1)(x+2)(x+3)
(与式)=x(x+3)x(x+1)(x+2)
=(x²+3x)(x²+3x+2)
=(x²+3x) {(x²+3x)+2}
=(x²+3x)²+2(x²+3x)
……

3つ目までの式は分かるんですが 4つ目からどうしてこうなるのか分かりません。
４つ目の(x+3x)² ではなぜ二乗になるんでしょうか？
二乗したのに+2(x²+3x)で”x²+3x”が残ってる？と訳が分からないです。

解説を見てもよく分かりません💦
教えてください！

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No.3355930　21/08/20 17:29(スレ作成日時)

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No.1 21/08/20 17:51
匿名さん1

＝(x²+3x)(x²+3x+2)
＝(x²+3x) {(x²+3x)+2}

↑3つ目の式って、(x²+3x) × {(x²+3x)+2} ってことですよね。なので(x²+3x)はそれぞれ{}の中の(x²+3x)と2に掛け算されるので、(x²+3x)²+2(x²+3x)になります。
理解できましたか…？