数学が意味不明すぎる

世話の焼ける小僧だなおいw

おめーの為にわざわざ作ってくれた問題に俺がしゃしゃるわけにゃいかねーから、俺が解説した内容で答案向けに解答すっからそいつを参考にしてチャレンジしてくれ！


1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6…(＊)

I ) n=1のとき

(＊)の右辺=1^2=1 (＊)の右辺=1・2・3/6=2

よってn=1で(＊)は成立する

II ) n=k(k=1,2,3…)で(＊)が成立すると仮定する

つまり1^2+2^2+3^2+……+k^2=k(k+1)(2k+1)/6…①

を仮定する

①の両辺に(k+1)^2を加えると


1^2+2^2+3^2+……+k^2+(k+1)^2

=k(k+1)(2k+1)/6+k+1)^2……②

このとき②の右辺

=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2

=(k+1){k(2k+1)+6(k+1)}/6

=(k+1)(2k^2+7k+6)/6

=(k+1)(k+2)(2k+3)/6

=(k+1){k+1)+1}{(2(k+1)+1}/6……③

②、③より

1^2+2^2+3^2+……+k^2+(k+1)

=(k+1){(k+1)+1}{2(k+1)+1}/6…④

④よりn=k+1でも(＊)は成立する

III ) 以上 I・II )よりn=1,2,3,4…で(＊) が成立することが証明された

んな感じで書けりゃ完璧だが、証明問題てな書き方が命だかん、ヤンキー的にちゃんと答案を作れるよーになんにゃとにかく練習するしかねぇ！

が、ここまで書きゃ流石に楽勝だろwww

さあ、このヤンキー数学みてーにやってみろww

早く人間になりてーだろ？ww

これにてヤンキー数学終わり！

パラパ パラパラ パラパパパ～♪♪♪

• << 55 助かりました！参考にさせてもらいました。

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>> 51 名無し18、48です。

ヤンキー先生、記載誤り2ヶ所あるよん。

>I ) n=1のとき

>(＊)の右辺=1^2=1 (＊)の右辺=1・2・3/6=2

最初の「右辺」⇒「左辺」ですね。
右辺=1・2・3/6=2　⇒　=１　です。　

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>> 52 あっ！マジだ

が、最初の説明ではちゃんと1にしてたかまぁ単なるタイプミスだと気付くだろwww

俺ぁ基本、書いた文章は一々読み返さんからなwww

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1+2+3+・・・ｎ＝1/2ｎ（ｎ+１）・・（A）

Ⅰ) n=1 の時、(A)の左辺=1
(A)の右辺=(1/2)×1×2=1
よってn=1でAは成立する。

Ⅱ)n=k (k=1+2+3)で(A)が成立すると仮定する。
つまり1+2+3+・・・+k=(1/2)k(k+1)・・・①を仮定する。
①の両辺にn=k+1を加えると、
左辺=1+2+3+・・・+k+(k+1)
=(1/2)k(k+1)+(k+1)
=(1/2)(k+1)(k+2)
・・・②よりn=k+1でも(A)は成立する。

Ⅲ)以上でⅠ・Ⅱより
1+2+3+・・・+n=(1/2)n(n+1)・・・で(A)が成立することが証明された。

こんな感じで大丈夫ですか？

• << 57 そうだね・・もうちょいかな・・ １、 >n=k (k=1+2+3)　これだと、Kは1,2,3限定になってしまうので ⇒ｎ=K（K=1+2+3・・・・）と書いてほしかったなぁ~ （ヤンキー先生の解説も「・・・」としてあったでしょ？） まぁそれはいいです。 ２、 >①の両辺にn=k+1を加えると、 >（中略） >・・・②よりn=k+1でも(A)は成立する。 　⇒おかしくない？ ３、 >・・・②よりn=k+1でも(A)は成立する。 ②って、どれ？　省くな。 ４、n=k+1　となぜ言えるの？ 　ｋ+１=ｎと何故言えるのか？の方が適切かな？ それも書いた方がいいよ？ あと、ここまでは証明として書かなくてもいいと思うけど、 主さんに質問です。 ある数学が苦手な中学生が主さんに質問したとします。 主さんの書いた証明についてです。 (1/2)k(k+1)+(k+1)=(1/2)(k+1)(k+2)　 としてありましたけど、なぜ右辺＝左辺になるのですか？ その展開がよくわからないのですが、教えてください。 主さんは、どう証明します？

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>> 51 世話の焼ける小僧だなおいw おめーの為にわざわざ作ってくれた問題に俺がしゃしゃるわけにゃいかねーから、俺が解説した内容で答案向けに解答… 助かりました！参考にさせてもらいました。

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>> 48 名無し38 戻って来てよかった。妖怪に食べられちゃったのではないかと心配していたよ。（笑） ＞忙しい中最後まで質問に答えてくれて… ヤンキー先生みたいにやってみたのですが、どうですか！

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>> 54 1+2+3+・・・ｎ＝1/2ｎ（ｎ+１）・・（A） Ⅰ) n=1 の時、(A)の左辺=1 (A)の右辺=(1/2)×1×2=1 … そうだね・・もうちょいかな・・
１、
>n=k (k=1+2+3)　これだと、Kは1,2,3限定になってしまうので
⇒ｎ=K（K=1+2+3・・・・）と書いてほしかったなぁ~
（ヤンキー先生の解説も「・・・」としてあったでしょ？）
まぁそれはいいです。

２、
>①の両辺にn=k+1を加えると、
>（中略）
>・・・②よりn=k+1でも(A)は成立する。

　⇒おかしくない？

３、
>・・・②よりn=k+1でも(A)は成立する。
②って、どれ？　省くな。

４、n=k+1　となぜ言えるの？
　ｋ+１=ｎと何故言えるのか？の方が適切かな？
それも書いた方がいいよ？


あと、ここまでは証明として書かなくてもいいと思うけど、
主さんに質問です。
ある数学が苦手な中学生が主さんに質問したとします。
主さんの書いた証明についてです。

(1/2)k(k+1)+(k+1)=(1/2)(k+1)(k+2)　
としてありましたけど、なぜ右辺＝左辺になるのですか？
その展開がよくわからないのですが、教えてください。

主さんは、どう証明します？

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なぜ右辺＝左辺になるのですか？

訂正：なぜ左辺＝右辺になるのですか？

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主さん・・どう？わかる？

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マジレスすると数学が得意な人はそれほど居ない。
俺も大学数学で数学が得意じゃないと気づいたしね。

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ありきたりですが、
基礎からやれば意外とできるんですよ。
積分だろうが、基礎は算数の『文字と式』ですからね。

こちらがおすすめですよ。
http://oboko1.blog.fc2.com/
小学６年生の算数基礎問題

• << 63 じゃあそれでこの問題解いてください。 レムニスケートr^2=2a^2cos2θの内部で円r=aの外部にある部分の面積を求めよ。ただし、aは正の定数とする。 積分の問題ですよ。

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>> 61 ありきたりですが、 基礎からやれば意外とできるんですよ。 積分だろうが、基礎は算数の『文字と式』ですからね。 こちらがおすすめです… じゃあそれでこの問題解いてください。
レムニスケートr^2=2a^2cos2θの内部で円r=aの外部にある部分の面積を求めよ。ただし、aは正の定数とする。
積分の問題ですよ。

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ほらね、実際に問題出されたら答えられないでしょ？大学からの数学はセンスが問われます。基礎だけじゃ話になりませんよ。
数学が得意な人なんか、それほどいませんから。

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>> 64 『基礎からやりゃ意外とできる』

別におかしなこたぁゆってねーと思うぞ？

てか、出来ねーなら基礎からやるしかねぇし、更にその上をゆきてーならその基礎をさらに深く解析してくしだけだろ？

数学得意な奴がどれだけ居るか？んなもん俺ぁ知らねーけど、なんだ？

おめーが出したその問題解きゃあ数学得意な事になんのか？

それはそれで、んなバカな話はねーと思うけどなww

まぁ、それが基準だとしたら、そんな奴はいっぺー居ると思うぞww

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>> 65 自分や周りを基準にしてそう思っただけなので。実際のとこはよく分からず発言してしまってすみませんでした。
ぎゃり先輩の周りでは、このレベルではまだまだってことですか？

• << 68 そーゆー意味じゃねーwww 別にその問題解けんでも数学が得意と言って差し支えねぇ奴だって居るからな？ 例えば仮に俺が 『いやいや、とてもじゃねーがそんなの解けねーよ？』 ったらどー思うよ？ 数学が不得意と思うか？ たったそれだけのもんじゃ得意も不得意も判断できねーだろーがww たまたま極座標表示の曲線面積の問題が苦手なだけかも知れねーべ？ それはできねーが高次導関数が得意だったり、テイラー展開が鬼のよーに得意かも知れねーしな？ 数学っても色々あんだろ？ たった一つのもんで全てを判断すんな！てことよ 因みに、おめーが出したもんでぇーの答は (√3-π/3)a^2だろ？

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行かせてくれよ（プルプル
待ってるんだよ生徒が


...塾の！

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>> 66 自分や周りを基準にしてそう思っただけなので。実際のとこはよく分からず発言してしまってすみませんでした。 ぎゃり先輩の周りでは、このレベルで… そーゆー意味じゃねーwww

別にその問題解けんでも数学が得意と言って差し支えねぇ奴だって居るからな？

例えば仮に俺が

『いやいや、とてもじゃねーがそんなの解けねーよ？』

ったらどー思うよ？

数学が不得意と思うか？

たったそれだけのもんじゃ得意も不得意も判断できねーだろーがww

たまたま極座標表示の曲線面積の問題が苦手なだけかも知れねーべ？

それはできねーが高次導関数が得意だったり、テイラー展開が鬼のよーに得意かも知れねーしな？

数学っても色々あんだろ？

たった一つのもんで全てを判断すんな！てことよ

因みに、おめーが出したもんでぇーの答は

(√3-π/3)a^2だろ？

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>> 68 ちんぷんかんぷん

数学教えられるってすごいなぁ

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>> 69 要するにこーゆーことよ！

r^2=2a^2cos2θ≦2a^2から 0≦r≦√2a r^2≧0から、曲線が存在すんなぁcos2θ≧0んときで、0≦θ≦2πにおいては

0＜θ≦π/4, 3/4 π≦θ≦5/4 π, 7/4 π≦θ≦2π

の部分で、また

cos2(-θ)=cos2θ, cos3(π-θ)=cos2θから、曲線r^2=2a^2 cos2θは原線及び極Oに関して対称だから

x≧0, y≧0, すなわち0≦θ≦π/4の場合を調べりゃいいだけよ！

この範囲でcos2θはθの減少関数だかん、rもθの減少関数であって、俺がうpした表になっからよ

次に、円r=aも原線及び極に関して対称だかんよ！

0≦θ≦π/4での2曲線の交点を求めんのにrを消去して

cos2θ=1/2からθ=π/6

よって、面積Sぁ

S=4・1/2∫_{0}^{π/6}(2a^2cos2θ-a^2)dθ

=2a^2[sin2θ-θ]_{0}^{π/6}

=2a^2(√3/2-π/6)=(√3-π/3)a^2

っつー話よ！

これにてヤンキー数学終わり！

パラパ パラパラ パラパパパ～♪♪♪♪

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数学は基本的なことが大事になるそうです。
同じ問題を7回以上解くと
解けるようになるそうです。

私は算数の凄く優しい計算から
やり直しました。

とてもいいという本を購入しましたが私には難しいです。

解けると思う問題集がいいです。

私は検定を取得するのに
少し高校数学程度のものが出て来て
割と忘れているからという理由からです。

ちなみに数学は嫌いでしたが
理解して答えが出たら
感動しました。

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