化学式についての質問です。

お悩み掲示板でも同じスレ見たけど、同じスレ主さんですか？

• 共感0
• レスに返信

>> 1 はい。

• 共感0
• レスに返信

ファーマコキネティックス……薬物動態学の計算かな？
実際に計算した事は無いけど、公式が分かっているのはありがたい……計算だけなら、私でも何とかなりそうです😅

【問題ａ】
ｋ＝Ａ×ｅ^(-Ea/RT)

この式に、それぞれ

ｋ＝9.06×10^-6[s^-1]
Ea＝92.6×10^3[J・mol^-1]
Ｒ＝8.314[J・K^-1・mol^-1]
Ｔ＝393[K]

を代入すると、頻度因子Ａは

Ａ＝1.84×10^7[s^-1]

と、なります。

これを使い、今度は上の式に

Ａ＝1.84×10^7[s^-1]
Ea＝92.6×10^3[J・mol^-1]
Ｒ＝8.314[J・K^-1・mol^-1]
Ｔ＝298[K]

を代入すると、

ｋ＝1.08×10^-9[s^-1]

を得ます。これが、温度298Kにおけるこの薬品の分解速度定数です。
各種計算は……式と関数電卓の扱いに慣れて下さいとしか、言いようがありません😓

【問題ｂ】
問題の書かれ方が不親切なので、初めは問題の意味が分からなかったのですが……恐らくは、

｢初期濃度の10％に当たる量の薬剤が分解・消失して、薬剤の濃度が初期濃度の90％になるまでの時間を求めよ｣

と、いう事だろうと私は考えました。

ct＝C0×e^-kt

初期濃度はC0で、それが90％になるまでの時間を求めるので、

ct＝0.9C0

を代入し、

0.9C0＝C0×e^-kt
0.9＝e^-kt
ln(0.9)＝-kt

ここで、先程求めた

ｋ＝1.08×10^-9[s^-1]

を代入し、

ｔ＝9.76×10^7[s]

を得ます。これが、10％分の薬剤が分解するまでの時間です。

ちなみに、この時間は

9.76×10^7[s]＝1130[day]

となり、約３年です😅

• 共感0
• レスに返信

>> 3 一応、問題を解くに当たって調べたサイトを残します。興味があれば、覗いてみて下さい😌

【参考サイト】
http://googleweblight.com/?lite_url=http://kusuri-jouhou.com/pharmacokinetics/pk.html&ei=bLqvAE2H&lc=ja-JP&s=1&m=467&host=www.google.co.jp&f=1&gl=jp&q=%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B3%E3%82%AD%E3%83%8D%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9+%E6%95%B0%E5%BC%8F&ts=1466337733&sig=AKOVD65NhHUPP6WBL2fhLG99a4GGFTo3Xg

• 共感0
• レスに返信

おおっと！

文章オーバーで整理しよーと思ってた矢先に先客が居たから俺の解答はもはや必要ねーなwww

しっかし、同じタイミングでレスがあったとは驚きだw

• 共感0
• レスに返信

一応、載せとくかw

俺はこんな感じで

よしわがった！なにがわがったかって？

決まってんだろ？この問題はヤンキー数学を駆使すりゃ解ける！てことがよwwww

取り敢えず、こいつぁアレニウスの式でAが与えられてねー！

そこで、やり方は2つ！393Kの条件使ってAを求めるか‥もう一つのやり方としては、ちょいと特殊な表記方法で2つの式を連立させて鼻からAを消去するか‥だ！


まぁ、A を求めるとすれば

k=A・e(-Ea/RT)=A・exp(-Ea/RT)

A=k_393/exp(-Ea/RT_393)

=9.06×10^{-6}s^{-1}/exp(92.6×10^{3}J・mol^-1/8.314J・K^-1・mol^-1×393K)

=9.06×10^{-6}s^-1/e^-28.340

=1.8419…×10^7s^-1

となる！

で、

y=b/a^-x=b・a^xだから、

A=k_393・exp(Ea/RT_393)で計算

こいつでk_298を求める

k_298=A・exp(-Ea/RT_298(=1.8419…×10^{7}s^{-1}×exp(-92.6×10^{3}J・mol^-1/8.314J・K^-1×298K

=1.8221…×10^{7}s^-1×e^37.375…

=1.0799…×10^{-9}s^-1=1.08×10^{-9}s^-1…答

となる！

• 共感0
• レスに返信

もう一つのAを消去するやり方なんだが、まず与えられたアレニウスの式の両辺の自然対数を取りゃ

ln k=ln)A・e^-Ea/RT)=ln A+ln A-Ea/RT ln e ∴ln k=ln A-Ea/RT

となる

無論、こいつはアレニウス式の別の表記方法で、ある温度T_1における速度定数をk_1、別の温度T_2における速度定数をk_2とすりゃ、

ln k_1=ln A-Ea/RT_1…①

ln k_2=ln A-Ea/RT_2…②

てな式が成り立ち、②ー①を行うと、

ln k_2-ln k_1=(ln A-Ea/RT)-(ln A-Ea/RT_1)

=-Ea/RT_2-(-Ea/RT_1)

つまり

ln k_2-ln k_1=ln(k_2/k_1)=-Ea/R(1/T_2-1/T_1)

となり、この式をeの累乗の形に戻しゃ

k_2/k_1=exp{-Ea/(1/_T_2-1/T_1)}

となる

元の累乗の形でも

k_2/k_1={A・exp(-Ea/RT_2)}÷{A・exp(-Ea/RT_1)}=exp{(-Ea/RT_2)-(-Ea/RT_1)}

=exp{-Ea/R(1/T_2-1/T_1)}

で導け、こいつでk_298を計算すりゃ、わざわざ頻度因子Aを求める必要もねぇww

やり方さえ知ってりゃ

k_2=k_1・exp{-Ea/R(2/T_2-1/T_1)}

=9.06×10^{-6}s^-1×exp{-92.6×10^{3
}J・mol^-1/8.314 J・K^-1・mol^-1×(1/298K-1/393K)}

=1.0799…×10^{-9}s^-1

てな具合に超簡単に求まり、計算回数が減ってミスも少なくなるわけよwwww

• << 9 ≫わざわざ頻度因子Aを求める必要もねぇww 良く考えると、そうですね😅 簡単に書くと、 【k393】＝Ａ×ｅ^(-n/393) 【k298】＝Ａ×ｅ^(-n/298) (注：ｎ＝Ea/Rです。定数なので、まとめました) となり、これを割るとＡが消えて 【k298】÷【k393】 ＝ｅ^(-n/298)÷ｅ^(-n/393) ＝ｅ^{(n/393)-(n/298)} ＝ｅ^[n{(1/393)-(1/298)}] となり、即ち 【k298】＝【k393】ｅ^[n{(1/298)-(1/393)}] となるので、これを一気に計算し、 【k298】＝1.08×10^-9 を得ます。 なお、ｅの累乗部分の数値は、出来る限り正確な数値を入れて下さい。でないと、計算結果が大幅にズレます。 初め、高をくくってｎ＝11100で計算したら、想定したのと大幅に違う数字が出て焦りました😅ｎ＝11137位の数字で試してみて下さい😌

• 共感0
• レスに返信

んで、(b)なんだが………

なんでもいーんだけどよ、10％の薬物が分解するっつーことは、言い換えりゃ初濃度の90％はそのままの形で残ってるてこったろ？

だったらおめぇ、深く考えることもねーじゃねーかw

1次反応式においてc_t=0.90を代入してやりゃいーだけだろwwww

ちげーか？お？お？まーいーやww

0.90c_0・e^-k・t→0.90=e^-k・t→-k・t=ln 0.90

t=ln=-ln0.90/k=-ln0.90/1.0799…×10^{-9}s^-1

=9.756…×10^7 s=9.8×10^7 s

１日=86400sだから、1130日！

すなわち約3年てこった

これにてヤンキー数学(化学)終わり！

パラパ パラパラ パラパパパー♪♪♪♪♪♪′

まぁ、俺はこんな感じで解答用意してたんだがよwwww

• 共感0
• レスに返信

>> 7 もう一つのAを消去するやり方なんだが、まず与えられたアレニウスの式の両辺の自然対数を取りゃ ln k=ln)A・e^-Ea/RT)=l… ≫わざわざ頻度因子Aを求める必要もねぇww

良く考えると、そうですね😅

簡単に書くと、

【k393】＝Ａ×ｅ^(-n/393)
【k298】＝Ａ×ｅ^(-n/298)
(注：ｎ＝Ea/Rです。定数なので、まとめました)

となり、これを割るとＡが消えて

【k298】÷【k393】
＝ｅ^(-n/298)÷ｅ^(-n/393)
＝ｅ^{(n/393)-(n/298)}
＝ｅ^[n{(1/393)-(1/298)}]

となり、即ち

【k298】＝【k393】ｅ^[n{(1/298)-(1/393)}]

となるので、これを一気に計算し、

【k298】＝1.08×10^-9

を得ます。

なお、ｅの累乗部分の数値は、出来る限り正確な数値を入れて下さい。でないと、計算結果が大幅にズレます。
初め、高をくくってｎ＝11100で計算したら、想定したのと大幅に違う数字が出て焦りました😅ｎ＝11137位の数字で試してみて下さい😌

• << 12 てか、よく調べて解けたなこれwwww 素人が興味本位に調べて解ける代物じゃねーからなこれw それを調べて即興で解くとかよっぽどだぞw 純粋にすげーわwwwww ふつー解けねーからw よほどあれだ！基礎がガッチリ固まってんだなw

• 共感0
• レスに返信

匿名3さん、調べてくれてまで個人的な質問にお付き合い頂き、ありがとうございました。

また、感謝の気持ちと同時に、驚きと申し訳なさ、それに自分の不甲斐なさを噛み締めております。

初めて計算されたみたいですが、そうは思えない程の手際の良さと、なにより説明も解り易く本当に助かりました。

ぎゃりーさんも解答が解り易く、別解と二つも提示して頂き、それに匿名3さんの解説も合わせ、より一層数学に対する理解を深めることができました。
二人ともとても優秀な知性をお持ちのようで、なんだか楽しんでいるようにも感じました。

匿名3さん、それにぎゃりーさん、お二方には本当に感謝しております。
自分もお二人のように楽しめるよう、精進して行きます。
ありがとうございました。

• 共感0
• レスに返信

>> 10 この問題はざっくり言えば、薬を保存したときの安定性を測定する加速実験の為の問題だろ？

薬てな言うまでもなく、永久に安定でそのままの形で存在し続けるわけではねぇからなぁ…

熱や光、水等で徐々に分解されてく…

が、それは薬だけじゃねぇ、建築資材でも同じ事が言える

まぁ、熱力学（エントロピー）の観点から言えばそれはほぼ全てのもんに当てはまるんだろーが、それはさて置き設計や施工の過程に於いても、このアレニウス式てやつは俺にとってもかなり馴染みのあるもんで、それらは頻繁に目にしてるし熱劣化促進試験で実際に使用してるかんな！

俺は医者ではねーから直接的に人命を扱うことはねぇが、建築、土木の観点から『人々の安全を守る』のが俺らの義務で、そーゆー意味では間接的には人の命を預かってるわけで、意識としては直接人命を扱ってるであろう医者と変わらねーだろう

少なくとも俺はそのつもりだし、高学歴だかなんだか知らねーが、インテリぶってインテリアみてーなツラかっぱらった世間知らずなアホ連中が面白半分に底辺だと罵る土木作業員や職人達も、方法が違うだけでその意識は俺らと変わらねー！

中にはスコップ一丁しか持たせてもらえねー人も居るだろうが、穴を掘るスコップ一丁に込められた情熱が俺らの安全を守ってるわけだかんな！

かなり話が脱線しまくり訳の解らん方向に進んだからこんなもんにしとくが、目的があって頑張ってんなら、情熱だけは忘れんなよ？

情熱を持たねー奴に人の命は預かれねぇ

• << 14 再度、レスを頂きありがとうございます。 アレニウスの式が薬学をのみならずに、あらゆる分野で活躍していることは知ってましたが、成る程そうでしたか。 日常で使われているのなら詳しいのも頷けますが、それにしても複雑な化学式を深く理解されてることに感心します。 自分はまだ高校時代の数学の癖が抜けきれず、logeyとlogを混同させてしまうといったつまらないミスを度々してしまい、その度に不馴れさと未熟さを痛感させられるのですが、手際よく問題を解いてしまうお二人を羨ましく思いました。 情熱、確かにそうですね。レスからも滲み出る情熱で勇気を与えられた気がします。 ぎゃりーさんのされてる仕事も勿論そうですが、それに伴うどんな仕事も、立派な仕事だと思います。 これからもみんなの安全とよりよい暮らしのために頑張って下さい。 自分も情熱を忘れずに頑張ります。

• 共感0
• レスに返信

>> 9 ≫わざわざ頻度因子Aを求める必要もねぇww 良く考えると、そうですね😅 簡単に書くと、 【k393】＝Ａ×ｅ^(-n/39… てか、よく調べて解けたなこれwwww

素人が興味本位に調べて解ける代物じゃねーからなこれw

それを調べて即興で解くとかよっぽどだぞw

純粋にすげーわwwwww

ふつー解けねーからw

よほどあれだ！基礎がガッチリ固まってんだなw

• 共感0
• レスに返信

匿名3さんも、ぎゃりーばみゅばみゅさんも、素晴らしい反応のよさと正確さです。
尊敬の目をキラキラさせて見つめております。
私は昔、看護大学で科学物理は叩き込まれたのですが、現場を離れて20年経つ内に、すっかりダメになってしまいました( ノД`)…
匿名さんやぎゃりーばみゅばみゅさんに、興味をもってしまいました。テヘツ

• 共感0
• レスに返信

>> 11 この問題はざっくり言えば、薬を保存したときの安定性を測定する加速実験の為の問題だろ？ 薬てな言うまでもなく、永久に安定でそのままの形で… 再度、レスを頂きありがとうございます。

アレニウスの式が薬学をのみならずに、あらゆる分野で活躍していることは知ってましたが、成る程そうでしたか。

日常で使われているのなら詳しいのも頷けますが、それにしても複雑な化学式を深く理解されてることに感心します。

自分はまだ高校時代の数学の癖が抜けきれず、logeyとlogを混同させてしまうといったつまらないミスを度々してしまい、その度に不馴れさと未熟さを痛感させられるのですが、手際よく問題を解いてしまうお二人を羨ましく思いました。

情熱、確かにそうですね。レスからも滲み出る情熱で勇気を与えられた気がします。

ぎゃりーさんのされてる仕事も勿論そうですが、それに伴うどんな仕事も、立派な仕事だと思います。

これからもみんなの安全とよりよい暮らしのために頑張って下さい。

自分も情熱を忘れずに頑張ります。

• 共感0
• レスに返信