プログラムやシステム工学の問題に詳しい人居ますか?
control variatesやantithetic variatesの問題なのですが、統計学があまり得意ではないので、genetic algrithmによるevolutionary computa-tiomの仕組みもよく分からず、systematic samplingが出来ずに困っています。
[1]区間[0,1]に一様に分布する乱数列から得られた二つの数x1,およびx2より,二つの平均値0,分散1の正規乱数r1およびr2を生成せよ.
[2]区間[0,1]に一様に分布する乱数列{x}より,平均1をもち,分布関数Fx(x)がF(x)=1-e^xで与えられる指数乱数列{r}を生成せよ.
[3]サイコロを2個ころがし,出た目の合計が3になる確率をモンテカルロシミュレーションによって求めたい.要点抽出法,期待値の利用および系統抽出ほうによる分散減少法を用いたシミュレーションモデルをつくれ.
[4]ある種のサイコロ賭博が,次のようなルールで行われているとする.すなわち,2個のサイコロを同時にころがし,出た目の数の和が7か11であれば投げた者が勝つ.もし,4,5,6,8,9あるいは10であったとすれば,続いてサイコロを,今出た数が出るかまたは11が出るまで投げ続ける.もし,11が出る前に同じ数が出れば,投げた者が勝ち,同じ数が出る前に11が出れば負ける.この賭博の主催者が,3と4の数の役割を交換したいと考え,交換したときの主催者側の収入の変化をモンテカルロシミュレーションによって評価するとする.分散減少を考えたシミュレーションモデルをつくれ.
シミュレーションによって得られた諸結果の妥当性の検証問題らしいのですが、規範的シミュレーションになると思うので、妥当性の検証は困難かとは思いますが、どうか、一つ力をお貸し下さい。
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