この問題解けますか？
(1)地球の半径は約6.4×10^6mである。重力加速度をg=9.8mとして、地球の質量を求めよ。
(2)原点を中心とする半径rの円周上を一定の角速度ωで動く質点の原点のまわりの角運動量を求めよ。
(3)質量Mの質点からrだけ離れたところにある質量mの質点を無限遠まで飛ばすには、どれだけの初速度を与える必要があるか。ただし、２つの質点には万有引力以外の力は働かないものとする。また、地表から打ち上げたロケットが引力圏から抜け出すのに必要な初速度はいくらか。ただし、地球の半径は6,400km、地球の質量は6.02×10^24kgである。
(4)無限遠を基準点にとると、地表にある質量mの質点の万有引力のポテンシャル・エネルギーはいくらか。ただし、地球の半径aと重力加速度gを使って表せ。
(5)｢静止衛星｣とは地球のまわりを円軌道に沿って24時間で1周する衛星のことである。円軌道の半径は地球の半径の何倍か。ただし、地球の半径は6,400kmである。
よう、待たせたな！
万有引力、この問題はニュートンが惑星の運動に関するケプラーの法則を基本的な法則から説明しようとしたとこから始まった学問だ！
その万有引力の法則を問題に沿った形で説明するがよ、物質の持つ２つの物体は必ず互いに引き合い、ゆーまでもなくこの力を万有引力てんだが、質量m_1とm_2の２つの質点が距離rだけ離れてるとき、この２つの質点を式で表しゃ
F=G m_1 m-_2/r^2…①
てな大きさの力で引き合うわけだが、これが万有引力の法則だ
んで、この力の向きぁ作用反作用の法則に従って２つの質点を結ぶ線に沿って俺が書いた図のよーに動く！
この式のGが万有引力定数と呼ばれてんなぁ知ってるかと思うが、その値は図の説明でもあるよーに
G=6.673(10)×10^{-11}N・m^2/kg^2だ
万有引力のベクトル表示について、これも図での説明で書いたとーり、質量m_1に働くm_2による万有引力F_12を質点m_1とm_2の位置ベクトルr_1およびr_2を使って表すが、この大きさは①ん式のrをr_1-r_2で置き換えた式で表される！
で、その向きぁ単位ベクトル-(r_1-r_2)/¦r_1-r_2¦に平行だから、求める表式ぁ
F_12=-G m_1 m_2 r_1-r_2/¦r_1-r_2¦^2¦r_1-r_2¦
で、m_2に働くm_1による万有引力F_21ぁ作用反作用の法則により、-F_12と等しいわけよ
さて、(1)の解答にへぇるが、地球の半径をr、地球の質量をMとすりゃ、地表にある質量mの質点２働く万有引力ぁ①の式により
F=GMm/r
で、これが質点に働く重力mgに等しいことから
M=gr/G=5.9×10^{24}kg
となる！
- << 11 す、すげえ！！なんて書いてあるかさっぱりわからんけど、すげえ！！！
次ゃ(2)だな！
中心力場について説明すんが、万有引力の法則を使って太陽系を構成してる惑星の運動を考えりゃ、惑星の間にゃ万有引力が働き互いに影響し合ってんのが判んだろ？
その太陽系じゃ太陽の質量がずば抜けてデカく、惑星の質量はちいせぇから、惑星の万有引力ぁ無視して、一つの惑星と太陽の2体問題解く事を考えりゃ良い！
手短にザックリしか説明しねぇが、2体問題てな質量がm_1とm_2の２つの質点があんだが、今後、それぞれの質点を質点m_1、m_2と呼ばせてもらうがよ、２つの質点の間にゃ、うpした図のよーに力が働いてんだが、それいげーの力は働いてねぇもんとする
２つの質点の運動方程式ぁ
m_1(d^{2}r_1/dt^2)=F12…①
m_2(d^{2}r_2/dt^2)=F_21=-F_12…②
になんだが、②の右の等式ぁ作用反作用の法則を示してて、ここで
rG=m_1r_1+m_2r_2/m_1+m_2 r=r_2-r_1
によって定義され、rGとrを導入すりゃ
①～②から
d^{2}rG/dt^2=0…③
μ(d^{2}r/dt^2)=F_21(r) 1/μ=1/m_1+1/m_2…④
っつー互いに独立な微分方程式が導かれ、この２つを別々に解きゃいい！
因みに④を導くときに、一般に質点の間に働く力ぁ両質点の座標の差にのみ依存し、F_12(r_1-r_2)っつー関数形をもつことを使ってる
rGの位置にある点を２つの質点の重心、重心座標っつって、③の式ぁ２つの質点の間に力が働いてよーがなんだろーが、その重心はそれらの力に関係なく等速運動することを意味してる
rは質点m_1から見た質点m_2の『相互座標』っつー意味を持ち、④はこの相対運動が質量μの1個の質点と同じ運動であることを意味してて、μは変換質量と呼ばれる！
で、中心力場に話を戻すが上記を踏まえた上で質点m_2が太陽m_1が考える惑星だとすりゃ、太陽の周りを回るその惑星運動の方程式ぁ④の左の式の右辺に万有引力の表式を代入し
μ(d^{2}r/dt^3)=G(m_1m_2/r^2)r/r…⑤
てな具合に与えられる！
ただしだ、rぁ飽くまで太陽から見た惑星の相対座標で、μはm_1とn_2を表す！
さっきの続きだが、⑤の右辺の力ぁ惑星のどこにあろーが、座標原点の方を向いてて、まぁ‥一般に質点に動く力の向きが、空間に固定された点とその質点を結ぶ線に平行んなるよーな力の場を中心力場っつって、その一点を力の中心てんだが、中心力ぁf(r)r/rてな形をしてっから、一般の中心力場にある質点の運動方式は
m(d^{2}r/dt^2=f(r)r/r…⑥てな形をしてる！
で、⑥の両辺とrとのベクトル積を作り、l=r×pという量を代入すりゃ
dl/dt=0…⑦
が導かれ、一般に
l=(r-r_0)×p
で定義されるlを質点のr_0に関する角運動量っつって、⑦は質点が中心力場を運動すんとき、力の中心(この場合は座標原点)に関する角運動量は時間によらず一定であることを意味してる！
これを角運動量保存の法則っつって、ベクトル積の定義により⑥の解r(t)は定数ベクトルl=r×pに垂直で、さらにv=p/mもlに垂直だから、質点lに垂直な同一平面上を運動してくことになり、したがって、中心力場中で質点は平面を運動することになる！
さて解答にへぇるが、円軌道がx, y面上にあるとすりゃ、l=r×pに於いてrもpもx, y上にあるわけだから、ベクトル積の定義により、lぁzの成分のみを持つべ？
で、円軌道ではrとv、したがってrとpは垂直だかん、p=mv, v=rωを使って
l=rp=mr^2ω
となる！
どーでもいーけどめっちゃねみー！
残りのもんでーは今度だ今度！
次ゃ(3)か！
質量に働く力が質点の位置のみの関数でF(r)と表されるとき、この力が定義されてる空間を力場てんだが、保存力の場において
U(r)=∫_r ^r_0 F(r'(s))・t(r'(s))ds
てな関数で定義されるこいつを使えば、質量m_2の質点からrだけ離れた場所にある質量m_1でのポテンシャルを導く事が可能だ！
具体的にゃ、ポテンシャルの基準点は無限遠にあるとする、質点m2が原点Oに固定されてるとして、位置rの点Pに有る質点m_1の市でのポテンシャルを計算すんためにゃ、積分路ぁPからOPの延長線に沿って無限大に続く直線を選び、この直線上の原点から距離sのところにある点Qに質点m_1があるとき、こいつに働く万有引力F(s)ぁ大城さがGm_1m_2/s^sで原点の方を向き、積分路の接線ベクトルt(s)ぁ原点から遠ざかる方を向くから式ぁ
F(s)・t(s)=-Gm_1m_2/s^2
であり、したがって
U(r)=-Gm_1m_2∫_r ^∞(1/s^2)ds=-G_1m_2(1/r)
と計算式でき、万有引力の原因となる物体が大きさのある物体の場合でも、質量が球対称に分布してりゃ、物の外回りから中心rの距離の点でこの関係はそのまま成り立つかんよ！次に宇宙速度！地表付近にある物体にゃ無論、地球、月、太陽等の万有引力が働くがよ、月や太陽はかなり遠いかん、地球からの万有引力のみが働くとしてもなんの問題もねぇ
質量mのロケットが地球の注意からの距離rんところを速さvで飛んでるとすりゃ、このロケットが持つ力学的なエネルギーぁ、地球の質量をMとして
E=(1/2)mv^2-GmM(1/r)…①
となんだが、無限遠でのこのロケットの位置エネルギーぁ0で、運動エネルギーぁ負になり得ねぇかん、このロケットが地球の引力圏を抜け出て無限遠に至るためにゃ、E＞0じゃなきゃ話にならねー！
で、地表近くでこの条件を満たすロケットの速度を第二宇宙速度てんだが、①式のEが負にならねーためにゃ
v≧√2GM/r
この式のG, M, rに万有引力定数、地球の質量、地球の半径を大入すりゃ
v≧√2×(6.67×10^{11}N・m^2/kg^2)×(6.02×10^24kg)/(6.40×10^6m)
=1.12×10^4m/s=11.2km/sとなる！！
>> 16
やっぱり凄いすね！回答のクオリティーは勿論のこと、筆記体での説明文とか、同じ日本人とは思えませんわ…。ヤンキーって言うのはもしかして、アメリカ人ってことですか？それかハーフかクォーターすか？
ハーフとかクォーターとかでその頭脳とか、かっこ良すぎじゃないですか！反則ですよ(笑)
まだ最後まで解いてもらえますかね？回答の途中で申し訳ありませんが、保存力ポテンシャルについてもっと詳しく聞きたいと思っておりました。回答が全て終わってからでも良いのですが、ポテンシャルの勾配とか証明と導出、ポテンシャルの式を３次関数に拡張するやり方とか…すみませんが教えて頂けたら嬉しいです。
保存力ポテンシャルについて詳しく？いや、テイラー展開とか解るよな？
まーいーや！ところで期待に沿えなくて残念だが、俺ぁおめーが考えてるハーフでもクォーターでもなんでもねぇw
まぁお袋ぁ若干アイヌの血ぃ継いでるが、俺がゆーヤンキーたぁ日本の解釈でのヤンキーよww
よーするに傾奇者てこった！
んなことより保存力のポテンシャルぁレスNo.15に有るよーに
U=(r)=∫_r ^r_0 F(r'(s))・t(r'(s))ds
なんだが、この関数はいってーどーゆーもんかと言や、Fが保存力だからとーぜん右辺の積分は微分路によらず、積分の下限rと上限r0のみの関数なんだが、ただし、r0としてはいつも共通の点を選ぶことにして、rのみを変数として考えることとする！
U(r)を保存力Fの場のポテンシャルつって、r0をポテンシャルの基準点と言い、保存力のポテンシャルぁ、考えてる点rから基準点まで質点が変位する間に保存性がする仕事を表す
で、質点が保存力場でr1～r2へ変位する間に力がする仕事ぁ、この２つの点のポテンシャルの差と等しいわけだから
U(r_1)-U(r_2)=W(r1,r2)…①
だわな？
んで、ポテンシャルの勾配に話を移すが、①の式にr_1=r,r_2=r+⊿rを代入し、右辺を
W=∫_c(A,B) F(s)・t(s)ds
を使って線積分の形に直しゃ
U=(r)-U(r+⊿r)=∫_r ^r+⊿r F(r'(s))・t(r'(s))ds …②
となり、右辺の積分路としては、rからr+⊿rまでの直線を選び、⊿rは十分ちいせぇとする！
とすりゃ、②から
F(r)=-gradU(r)
が導かれんだが、gradはスカラー関数に演算する微分演算子で
gradU(r)=(∂U/∂x,∂U/∂y,∂U/∂z)
によって定義されてんなぁ解るな？
ま前レスの続き、U=(r)-U(r_2)=W(r1, r2)の証明にへぇるがよ、 W=∫_c(A,B) F(s)・t(s)dsの記号を使えばポテンシャルの定義式ぁ
W(r, r_0)と書けっから
U=(r)-U(r_2)=W(r1, r2)の左辺
=W(r1, r0)-W(r2, r0)…③
右辺第1項の仕事を計算すんための微分路ら任意に選べっから、r1から出発してr2を経てr0に至る経路を選びゃ、③の右辺第1項= W(r1, r0)-W(r2, r0)と分解できっから、こいつを③に代入すりゃ 前レスに書いた①式が得られる
式の導出に関してぁ前レスの②の左辺を⊿rについてテイラー展開して、⊿rの一次までを残しゃ、②の左辺
=gradU(r)・⊿rとなり、右辺は⊿rが十分にちいせぇから被積分関数の経路に沿っての変化は無視できるとして、被積分関数を一定値F(r)・t(r)で置き換え積分の外に出しゃ、②の右辺
=F(r)・t(r)∫_r ^r+⊿r ds=F(r)・t(r)¦⊿r¦=F(r)・⊿r
と計算でき、そこで②式から
-gradU(r)・⊿r=F(r)・⊿rが導かれんだが
、こいつが任意の⊿rについて成り立つためにゃ、前レスにあるF(r)=-gradU(r)が成り立たねーなきゃならねー！
関数のテイラー展開はわあってるたぁ思うが、無限に微分可能な関数f(x)のx+aにおける値は、xにおける関数値と全ての導関数の値が判ゃ、公式
f(x+a)=f(x)+f'(x)a+1/2f"(x)a^2+…1/n！ f^(n)(x)a^n+…
によって計算(要するにテイラー展開)でき、特にaが十分に小せぇ場合は、この右辺でaの2次以上の項は無視できるわけで、その結果の式から
f(x+a)-f(x)～f'(x)a
てな近似式が導かれ、こいつを3次元関数の場合に拡張すんときゃ、xをr=(x, y, z)で、aをa=(a_x, a_y, a_z)で置き換えりゃ
f(x+a_x, y+a_y, x+a_z)-f(x, y, z)～(∂f/∂x )a_x+(∂f/ay)a_y+(∂f/az)a_z
=gradf・a
となるわけよ！！
最後の問題といくか！
惑星の観測データからケプラーは法則を発見したなぁ判るよな？
全ての惑星は、太陽を焦点とする楕円軌道の上を運動している‥俗にいう公転と呼ばれる第一法則！
それぞれの惑星の面積速度は時間的に一定であるとする第二法則！
そして、惑星の平均軌道半径の3乗は公転周期の2乗に比例するっつー第三法則だ！
この法則を今までのレスから説明するが、中心力場の式
μ(d^2r/dt^2)=-G(m1m2/r^2)r/r
のrは太陽から見た惑星の相対座標であるとすると、万有引力が中心力であるために、惑星の太陽に関する角度運動が保存するわけだが、角度運動保存の法則と同等だかん、第二法則が成り立つ
万有引力力場の質点の運動方程式を解きゃ第一法則が証明できんだが、こいつはハショる！
が、まぁ殆どの惑星の軌道は円にちけーかん、全ての惑星は円運動をしてるっつーことにしちまおうwww
で、その円運動では速度vと中心から測った位置ベクトルrぁ直行してっから、面積速度ぁrv/2となり、rぁ円の半径で一定だかん、第二法則からvも一定で、惑星は太陽を中心として等速運動をしてることになんだろ？
その等速運動してる質点の加速度は常に中心を向き、そのデカさはωを角速度としてrω^2とされる
ニュートンの第二法則によりゃ、その質点の質量を掛けたもんが惑星に働く力で、こいつぁ万有引力に他ならねぇ
そこでだ！太陽の質量をM、この質点を質量mとすりゃ、
mrω^2=G(Mm/r^2)…①
円運動の周期をTとすりゃωT=2πになっから、①より
r^3/T^2=GM/4π^2}=惑星によらない定数が導かれて、ケプラーの第三法則は証明されたろ？
ここで最後の解答にへぇるが、地球の質量をM、静止惑星の質量をm、角速度をωとし、軌道半径をrとして、加速度はrω^2、こいつにmを掛けたもんが地球上引力GmM/r^2と等しいかん
r^3=GM/ω^2
一方地球の半径をaとして前問よりGM=ga^2だから
r/a=(g/aω^2)^1/3
=(9.8m/s^2/(6.4×10^6m)×2×3.14/(24h×3.6×10^3s/h))^2)^1/3
=6.6となる！
これにてヤンキー物理終わり！
パラパ パラパラ パラパパパ～♪♪♪♪♪
- << 48 ぎゃり〜さんって言うの？君凄いね。俺は50代の私立文系大学卒だから、問題自体もわからないし、答えがあってるかもわからない（笑）しかし、今日さっきまで同級生の東大理科I類卒（最終的にはエンジン）の友達に問題見せたけど、卒業して何年も経つから答えはわからないと言われた（笑） 理科I類でも航空学に進んだ人には解けるかもとも言ってたよ。ぎゃり〜さんも東大か京大の理系卒の現役に近い若い人なのかな？兎に角凄いね。
ここの人は随分とまた物理学に詳しいみたいだね。ここまで色々と詳しいなら相対性理論とかも分かるでしょ？物理学が得意だって小耳に挟んだもので、いくつか質問したい事があるんだけどいいかな？
E=mc^2ってあるじゃない？もしかしたら、世界で1番有名な式かもしれないよね。
そんでさ、思うことがあるんだけどこれって何がなんでもE=mc^2？
このEって、いったいなんのエネルギーなんだろ？どんなエネルギーでも、質量mに関係するのかな？
具体的な例だと水分子2個(2H2O)の質量は水素分子2個(2H2)と水素分子1個(O2)の和より小さいの？
2H2Oと2H2+O2の持ってるエネルギーの差って、通常科学的エネルギーなんて呼ばれてるけど、このエネルギーの分、E=mc^2に従って質量は減るのかなってね。どう思います？
>> 22
どう思うか？
水分子２個のエネルギーが水素分子２個と酸素分子1個のエネルギーの和より小せーと思うか？
もしおめーがそう思ってんだとしたら、その認識がそもそもの誤りよ！
実際、2H_2+O_2のほーがおもてーんだわ
どーゆーことか？水素原子で考えてもピンとこねぇだろーから、電荷を溜めてるコンデンサと溜まってねぇコンデンサで考えるが、こんな質問しくるくれーだかん、おめーも理系大学であらゆる実験してんだろーからイメージできんだろ？
そのコンデンサー、実ぁこの２つも質量がちげー(前者の方が重い)んだが、安易に電荷がへぇった分重くなった！
と考えんなぁ素人よwww
コンデンサに電荷が溜まるてこたぁ
『自由電子(この場合、負電荷な！)が一方からもう一方に移動して、移動先が負に、移動元が正に帯電する』
っつー状況で、単に移動が行われただけであって物質の内容そのものぁなーんも変わってねぇかんな？
もしおめーが、『それなら質量だって変わらねーべや！』と思ったなら、おめーは
『E=mc^2の意味』が解ってねーことになる！
そもそも、質量て何だ？てとこまで遡るが、ニュートンの運動方程式F=maから判るよーに、同じ力で押しても質量がデカけりゃでけーほど、加速度は小さくなるわな？
つまり、質量てなぁ『動かし難さ』の指標てことだ！
その論法でいきゃ、電荷の溜まったコンデンサと溜まってねぇコンデンサとでは、電荷の溜まってるコンデンサの方が動かしにきー！てことになるだろ？
こいつぁ相対論がどーこーなんざ考えるまでもなく、『電磁気の知識』だけから出てくるもんだかんな？
もっと解り易く説明すりゃ、コンデンサを横に移動させる、こん時、その場所にある電気力線は一緒に移動するか？ってーとそーではねくて、歪んで少しだけ遅れてついて来るわけだが、そーなる理由は明白で
『電場の変化ぁ光速っつー速いが有限の速度で伝わるから』
ともゆえんし
『電磁誘導現象により電場の変化を妨げれれっから』
ともゆえる！
じゃあ、なして電磁誘導現象が電場の変化を妨げんのか？
そりゃ、コンデンサが動いてく時、極板の進行方向前方にゃさっきまで無かった場所に電場が現れたことになるからよ！
電磁気にゃマックスウェル方程式で言や
rot vec\H =∂ vec\D/∂t
rot vec\E =∂ vec\B/∂t
で表される法則があんだろ？この２つの式を言葉で表しゃ
『電場が変化するとき、その場所にゃその電場に対し右ネジ方向２磁場がある』
『磁場が変化すん時、その場所にゃその電場に対し左捻りに電場がある』
てな感じで、おめーも知ってっかと思うがレンツの法則
『磁場が変化すりゃ、その磁場の変化を打ち消すよーな磁場を作る電流を流そーとする電場が発生する』
は、以上2つの組み合わせから成り立ってる法則だかんよ！
話を極板の進行方向に戻すが、電場が無かった場所に電場が現れたてこたぁ、電場が変化したてことだかん、それに対して右ネジの方向に電場が発生する、さっきまで無かった磁場が発生したから、その磁場に対し左ネジの方向に電場が発生する！
てことで、じっせぇそこに存在する電場ぁ、元からある電場に今導かれた電場を＋したもんてこった！
結果として電場ぁ『ここさ移動してんべ？』と思われた位置より、少し下がった位置にいることになんだが、この後ろ髪引かれたみてーな電気力線に引かれて、極板にゃ加速方向と逆向きの力が掛かんだが、その分だけ動かし難くなる！てこった
このちょっと重くなる部分を計算すりゃ、ジャストで質量が電磁場のエネルギー÷c^2だけデカくなったと思えばいーだけの量になる筈だ！
>> 24
ちょっといいか？それっぽいことを長々と書いてるみたいだが、ここまでの話しには相対性原理だとか、光速度普遍云々の話は一切でてきてないな。
だからさ、アインシュタインが唱えたE=mc^2は、そんな単純な話じゃないんじゃないのか？
ここまでの話しだと、ただ単に電場という引っかかりがあるから動かしにくくなっただけだろ。
ほんとに？
- << 27 あぁ？なにゆってんだ？てめーはよ！ てめーは最初に俺になんて質問したか覚えてんよな？ 俺ぁ例えとしてコンデンサーを持ち出したがよ、コンデンサーじゃなく水素分子ん中にある電場や磁場も同じよーな現象起こす！てつもりで話してたんだがな？ 目に見えるコンデンサーなら俺らは 『おっ！極板が後ろ電気力に引かれてんな！』 とイメージ出来るがよ、水素分子が動いてんときに、 『おお！水素分子ん中の電子の電気力線が歪んどるぞー！歪んどるぞー！うひょーー！うひょーー！すげーすげー！いぐぅ～～～！』 なんてイメージがてめーにでぎんのがwwwでぎんのがwwwwww 寧ろ、水素原子全体の運動だけ感知すんだろーが そーゆー立場に立ちゃ、『動かし難くなった』と思うんじゃなく、『質量がデカく(或いは小さく)なってんなぁ』 としか観測できねーだろがw わげつ解ってねーてめーのこった、念の為にゆっとくけどよ、水素と酸素が水になった程度じゃ、とーぜんの事だが質量差なんてな無視できる程に小せぇもんでーだかんな？ そもそもアインシュタインはおめぇ、既に出来上がってた電磁気学を尊重して相対論を作ったわけで、電磁気的計算から質量が増大すんことが判んなぁあたりめーのことなんだわ！ 実際、アインシュタインが特殊相対論を出すより以前に、ポアンカレが電磁場の『質量に値するもの』Mが電磁場のエネルギーEと E=mc^2 の関係にある！っつー答を出してたなぁ、超有名な話で物理学の常識なんだけどな！！ わあったかこら！元祖はポアンカレだぞこのアカンタレwww つまり歴史は、先ず電磁気の世界ん中でエネルギーと『動かし難さ』に関係があることが判明、その『動かし難さ』は運動と共に増大する事が判明、そこにアインシュタインが現れ、力学の方を電磁気向けに書き直し 『特殊相対性理論を作った』 てな流れだから！ざっくりとゆえばなw こう考えんなら、化学的エネルギーも所詮は分子の電磁気的エネルギーであって、てこたぁ、分子の周りにある電磁場のエネルギーなわけだから、それに差がありゃ質量(動かし難さ)に差があんのも当然て話よ！ まぁ、実際の歴史はこんな直接的じゃなく、あらゆる事象が複雑に絡みながら進んでんだがよ、現時点での科学の常識から俺ぁてめーの質問に対し満足させるだけの回答は出してっかんな！
>> 25
ちょっといいか？それっぽいことを長々と書いてるみたいだが、ここまでの話しには相対性原理だとか、光速度普遍云々の話は一切でてきてないな。
だ…
あぁ？なにゆってんだ？てめーはよ！
てめーは最初に俺になんて質問したか覚えてんよな？
俺ぁ例えとしてコンデンサーを持ち出したがよ、コンデンサーじゃなく水素分子ん中にある電場や磁場も同じよーな現象起こす！てつもりで話してたんだがな？
目に見えるコンデンサーなら俺らは
『おっ！極板が後ろ電気力に引かれてんな！』
とイメージ出来るがよ、水素分子が動いてんときに、
『おお！水素分子ん中の電子の電気力線が歪んどるぞー！歪んどるぞー！うひょーー！うひょーー！すげーすげー！いぐぅ～～～！』
なんてイメージがてめーにでぎんのがwwwでぎんのがwwwwww
寧ろ、水素原子全体の運動だけ感知すんだろーが
そーゆー立場に立ちゃ、『動かし難くなった』と思うんじゃなく、『質量がデカく(或いは小さく)なってんなぁ』
としか観測できねーだろがw
わげつ解ってねーてめーのこった、念の為にゆっとくけどよ、水素と酸素が水になった程度じゃ、とーぜんの事だが質量差なんてな無視できる程に小せぇもんでーだかんな？
そもそもアインシュタインはおめぇ、既に出来上がってた電磁気学を尊重して相対論を作ったわけで、電磁気的計算から質量が増大すんことが判んなぁあたりめーのことなんだわ！
実際、アインシュタインが特殊相対論を出すより以前に、ポアンカレが電磁場の『質量に値するもの』Mが電磁場のエネルギーEと
E=mc^2
の関係にある！っつー答を出してたなぁ、超有名な話で物理学の常識なんだけどな！！
わあったかこら！元祖はポアンカレだぞこのアカンタレwww
つまり歴史は、先ず電磁気の世界ん中でエネルギーと『動かし難さ』に関係があることが判明、その『動かし難さ』は運動と共に増大する事が判明、そこにアインシュタインが現れ、力学の方を電磁気向けに書き直し
『特殊相対性理論を作った』
てな流れだから！ざっくりとゆえばなw
こう考えんなら、化学的エネルギーも所詮は分子の電磁気的エネルギーであって、てこたぁ、分子の周りにある電磁場のエネルギーなわけだから、それに差がありゃ質量(動かし難さ)に差があんのも当然て話よ！
まぁ、実際の歴史はこんな直接的じゃなく、あらゆる事象が複雑に絡みながら進んでんだがよ、現時点での科学の常識から俺ぁてめーの質問に対し満足させるだけの回答は出してっかんな！
>> 27
すんませんけど、それ人違い。
質問したのはボクなんでね。同じ匿名だったから紛らわしいのも分かるけど、そこまで荒くまくし立てるなら、ちゃんと確認くらいとってもらわないとボクが見当違いな返しをしたと思われても困っちゃうんだよね…。
でもまあ、そのおかげで分かったこともあるのも事実だし、結果オーライだけど次からは気をつけたほうが良いよ。
それとね、せっかくいいこと書いてるのにキミのように喧嘩腰だと勿体ないと思うわけ。
そんなことに口を挟むのも出すぎた真似かもしんないけど。
コンデンサの例えはなかなかいい例えだと思うし、ボクも理解できたよ。
水分子が実は水素分子2個と酸素分子１個より重かったのは以外だったけど、それもキミのおかげで納得できたしね。
ボクは初めの質問の前提で、E=mc^2の式にしたがって質量が変わるのは、核反応みたいな特別な場合だけだと勘違いしてたから。
ここ何日かでキミが関わってたトピから色々と調べさせてもらったんだけど、やっぱり只者じゃないね。
東工大の工学部の人でさえ、よく分かってない人が大勢居るというのに、電磁気学もしっかり理解してるし。
持ちあげるのはこのくらいにしておいて、今回のボクの質問では相対論の話は触り程度にしか出てこなかったし、蓋を開けたらそんな必要もなかったのだけども、相対論の話してると光の質量に関したことが度々出てくるじゃない？
例えばそう、光って質量がないのに運動量があるの？(運動量があるのに質量がないの？)ボクが聞きたい質問でもあるのだけど、こんな質問されたら、キミならどう答えてくれるのかな？
なんてね。
>> 28
あぁ！わりわりwww
いやいや、匿名だけが一致してただけじゃねくてよ、やいや、おめーら二人して車のヘタクソマークまで付いてたからレスNo.まで気にしなかったわwww
でなんだ？次ゃ光ぁ質量がねぇのに運動量があるかor運動量があるのにー
ってか？
次から次へとごくろーなこってwww
運動量と言やmvだよな？そいつの解釈の仕方だが、おめーはそいつを
『質量×速度』と認識してねぇか？
そー思い込んでりゃそーゆー疑問が浮かんでくんなぁ当然だわな！
この場合、運動量てヤツをもっと広く定義してやらにゃダメだ！
そいつを相対的に定義してみるが、ニュートン力学じゃ運動p=mvで、エネルギーE=1/2mv^2だべ？てこたぁ、エネルギーの関係は
『2mE=p^2』となんだろ？
この式を見りゃ、一見してm=0ならp=0になっちまいそーだが、相対論ではこの式ぁ形を変えて
p^2c^2+m^2c^4=E^2てな式になんだがよ、この式ぁE=mc^2+Eとして、Eがmc^2より十分小さけりゃ、E^2を無視するっつー近似では
P^2c^2+『m^2c^4(相殺→)』=『m^2c^4(←相殺)』+2mc^2E+E^2
p^2c^2=2mEc^2
p^2/2m=E
てな感じになって、非相対論的な式と同じになんだが、相対論的エネルギーてな、非相対的エネルギーに比べてmc^2だけ、云わば下駄がはかされてると思えばいい！
p^2c^2+m^2c^4=E^
2のほーにm=0を代入すりゃ、p^2c^2=E^2となんだが、この場合はp=0にゃならねー！
pは運動量の絶対値を表してるとして、尚且つ正であるとして、p=Ecが解だからよ
このp^2c^2+m^2c^4=E^2で特にp=0の場合の式が、おめーでゆーとこの世界でいっちゃん有名なE=mc^2なんだがよ、元の式であるp^2c^2+m^2c^4=E^2の方を見ねぇでE=mc^2ばかり見てっから、
『光もエネルギーがあっから質量がある』
と思い込んじまうわけよ！
が、正しい式の方で考えりゃ、E≠0でもm=0でも何の問題もねぇかんよ
つまり、相対的な話をしてーなら相対的なエネルギー、運動量、質量の関係
『p^2c^2+m^2c^4=E^2』を使って話をしろ！てことよ
次に運動量の意味に戻って話を進めるが、ニュートンは運動量と力の関係を
F=dp/dt
と書いてんだが、(念のため、ニュートン本人がライプニッツの記号を使ってこんな風に書いたわけではねぇがw)こいつを別の書き方をすりゃ
Fdt=dpであり、こいつの意味は
『あるモノに力が働きゃ、そのモノの運動量が力に時間をかけた分だけ増える』
てことで、作用反作用の法則とこの運動方程式を組み合わせりゃ、
『２つ物体の間に力が働いてて、それいげーに力が働いてねぇなら２つの物体の運動量の和は変化しねぇ』
てな所謂、運動量保存則を導けんだが、これぁつまり、ある『モノ』に力が働いて運動量が増えたとすりゃ、その力を動かせた『モノ』の運動量は、丁度その分だけ減り、結果として２つの『モノ』の運動量の和は保存する！
てことな！余談だが、この法則で幽霊だのへったくれだの下らねーもんは完全否定できっからwww
まぁ、高校物理の範囲ぐれーならここで書いた『モノ』てな、質量を持った物体に限ってんだが、運動量保存則っつー便利な法則を使う為にゃ、
『力を動かせる』っつー作用があるもんにゃ、全て運動量があった方が都合が良い
この質問にある光だって例外じゃなく、力を作用させることぁ可能で、例えばコンプトン効果てな光が電子を押す現象だから、光にも運動量があんのが判るな？
光に力がねぇなんてなビッグなまちげーで、そこら辺の電灯の光だって、俺らや光が当たる物体を『押してる』かんな？
もっとも、30W程度の電球が出せる力なんてな、その光力を全部別の物体が受け止めたにせよ、所詮は10^-7ニュートンでしかねぇがよw
ここまでちいせぇーもんだから、体感的に認識できずに光に力なんざねぇと思い込んじまってるが、実際にはある！
そいつを確かめんなぁ実に簡単で、光てな電磁波であり、電磁波てな、電場と磁場が組になって波として進行するもんで、その電場は電荷にクーロン力を及ぼし、磁場は電流にローレンツ力を及ぼすよな？
これを疑うバカはまず居ねーと思うが、光の正体である電磁場が力を出せるわけだかん、光も力を出せるに決まってんよな！
つまり、『力を出せるもんにゃ運動量がある』
てことで、納得できたか？
>> 31
気ってあるかどーか？
それを答えるにゃまず、『気』てもんがどーゆー定義なのか？
或いは、『気』てのがどーゆー前提で研究の対象になってんのか？
熱力学だろーが量子力学だろーがなんだろーが、それが明確に定まってるかどーかだ！
それがなけりゃ、それを物理学的に語る『スタート地点にすら立ってねぇ』ことんなっからなw
物理的に考えて、人にゃ可能な事と不可能な事ぁ判りきってんだろ？
その上で、何かの運動がなされたとき、人体で起こってる『ある現象』を気と仮定し、気とはこうこう、こーゆーもんである！と定義付ける
これなら話は判るが、医学的に定義どころか仮定すら持たねー『気』なるもんがあるかどーか？それを問われたとこで、
『いや、知らねーよそんなもんwww』てなんだろ？気とは
『ぶん殴られてほんとーは超痛てーんだけど、それを顔に出さず痛くねーと我慢する気持ち』
と定義されりゃ、単なるやせ我慢なんざ研究の対象にゃならねーし、
『なんだか知らねーけどすげー力を発揮するもん』
と仮定すんなら、その事で何がなされたか？事象を纏めた上でなんだか知らねーもんを絞らにゃならねーしよwww
俺ぁ『気』ってもんがどーゆー定義なのか知らんし、興味もねぇわけだが…w
人体に於ける化学的な作用と人体工学に基づき、気に纏わる全事柄を照らし合わせ気なるもを科学的に定義する！それを然るべきとこで発表しー
…………って、これ、気に興味も何にもねぇ俺がやらんきゃダメか？www
つまりはそーゆーこったwww
いえいえ、質問するのは簡単なことだけど、それに答えてくれるキミの方こそご苦労様。
このトピにある書き込みを見ても分かるように、キミの実力は疑いようもないことは重々に承知はしているものの、ボクが予想してた以上の回答の出来には本心から脱帽しているよ。
相変わらずの言葉使いに説明内容とのギャップを強く感じてはいるけどね （笑）
そこは我慢するっきゃない、慣れてくればそれも一つの味として見れるわけだし、改善が見込まれないつっこみはこのへんで。
あっ、あと、車の運転は普通かな。
うんうん、なるほどと頷ける説明の最後に、力を出せるものには運動量があるってオチだけど、素晴らしいの一言に尽きるよ。
今まで聞いた誰の説明よりも納得できたし、それに、一つのことを投げかけたつもりが、十の益になって返ってくることがあるなんてね。
今回は相対論の話もすんなりと聞けたし、てかキミさ、これ商売しても食べていけるんじゃない？本気でそう思うよ。
もしかして、商売にしてたりして。
そんでさ、また光の話なんだけどね、さにがにもうこれ以上の質問責めはいい加減ウザってなっちゃうかな？
これで最後にしようとは思ってるんだけどいいかな？
>> 33
言葉使いだのなんだの、こまけーこたぁ気にすんな！
で、なんだ？
質問されてウゼーと思うもなにも、答えられる事なら答えるし、知らねーなら知らねーとゆーだけだからwwww
しんぺーしねくても、ウゼーならはっきりウゼーと遠慮なくゆーからよwww
なんだ？
ゆってみ？
- << 41 ではでは、しんぺいせずにお言葉に甘えさせてもらって質問を続けさせてもらうけど、昔から光は波か粒子か将また両方か、議論が続いてるのは知ってるでしょ？ ボクはヤフー知恵袋とかよく利用しててその手の議論を扱った話題には広く目を通してるんだけど、回答は様々で両方の意見回答ともに信ぴょう性のあるものから、ちょっと残念なものもあったりで、ここは是非ともキミの意見を聞きたいと思ってね。 光が波と粒子の両方の意見に関して、以下ヤフー知恵の回答より一部抜粋。 "はっきり言うとこの考え方は間違いです。よく教科書にのっていたり高校の先生（大学でさほど物理を数式を使って勉強せず文章で覚えた人）がごまかしてこう書きます” こんな意見もあるけど、どうなのかな？ キミならどう答えてくれるんだろう。
>> 35
ぎゃりーさんに楯突いてる自分カッコイイみたいな？
すみませんが、今はROMに徹しぎゃりーさんの解説を楽しみに閲覧させてもらってる立場ではありますが、ここは私の物理の質問スレです。
相対論をテーマとした22さんや社会人31さんのぎゃりーさんへの問いかけは、私個人としても気になるところでありまた、その問いかけに対するぎゃりーさんの回答も興味深く大変勉強にもなりますので、閲覧者の立場として気になるものではありませんが、22さんの質問に対する第三者からのぎゃりーさんへの横槍は、閲覧者の立場から、そしてなによりスレ主の立場からも目に余るものがあります。
物理の教養を持たない、ましてや物理と数学の境界線も分からないような無知蒙昧な来客者は、ここでは無法者とみなしますので速やかにご退場を願いたい。
運動量と言えばmvですよね？それの解釈の仕方ですが、あなたはそれを
『質量×速度』と認識してませんか？
そのように思い込んでいるのであれば、そのような疑問が浮かんで来るのも当然です。
この場合、運動量というものをもっと広く定義しないといけません。
それを相対的に定義してみますが、ニュートン力学では 運動p=mvで、エネルギーE=1/2mv^2ですよね ？と言うことは、エネルギーの関係は
『2mE=p^2』となりますね？
この式を見たら、一見してm=0ならp=0になってしまいそうですけど、相対論ではこの式は形を変えて
p^2c^2+m^2c^4=E^2てな式になりますが、この式はE=mc^2+Eとして、Eがmc^2より十分小さければ、E^2を無視するという近似では
P^2c^2+『m^2c^4(相殺→)』=『m^2c^4(←相殺)』+2mc^2E+E^2
p^2c^2=2mEc^2
p^2/2m=E
という感じになり、非相対論的な式と同じになるのですが、相対論的エネルギーと言うのは 、非相対的エネルギーに比べてmc^2だけ、云わば下駄がはかされてると思ってください。
p^2c^2+m^2c^4=E^
2の方にm=0を代入しますと、p^2c^2=E^2となりますが、この場合はp=0にはなりません。
pは運動量の絶対値を表してるとして、尚且つ正であるとして、p=Ecが解になります。
このp^2c^2+m^2c^4=E^2で特にp=0の場合の式が、あなたが言っておられた世界で1番有名なE=mc^2なんですが、元の式であるp^2c^2+m^2c^4=E^2の方を見ずにE=mc^2ばかり見てるから、
『光もエネルギーがあるから質量がある』と錯覚してしまうのです。
ですが、正しい式の方で考えますと、E≠0でもm=0でも何の問題もありません
つまり、相対的な話をしたいのであれば、相対的なエネルギー、運動量、質量の関係
『p^2c^2+m^2c^4=E^2』を使って話をしましょう！ということです。
ぎゃりーさんの書き込みの基本的な文法には一切手を付けず、乱暴に表現された部分のみを標準語に変えさせてもらいましたが、言葉の節々が乱暴な表現をされてるだけであって、基本的な文法そのものにはなんの問題もなく、きちんと整理された分かりやすい文章構成かと思いますが。
>> 34
言葉使いだのなんだの、こまけーこたぁ気にすんな！
で、なんだ？
質問されてウゼーと思うもなにも、答えられる事なら答えるし、知らね…
ではでは、しんぺいせずにお言葉に甘えさせてもらって質問を続けさせてもらうけど、昔から光は波か粒子か将また両方か、議論が続いてるのは知ってるでしょ？
ボクはヤフー知恵袋とかよく利用しててその手の議論を扱った話題には広く目を通してるんだけど、回答は様々で両方の意見回答ともに信ぴょう性のあるものから、ちょっと残念なものもあったりで、ここは是非ともキミの意見を聞きたいと思ってね。
光が波と粒子の両方の意見に関して、以下ヤフー知恵の回答より一部抜粋。
"はっきり言うとこの考え方は間違いです。よく教科書にのっていたり高校の先生（大学でさほど物理を数式を使って勉強せず文章で覚えた人）がごまかしてこう書きます”
こんな意見もあるけど、どうなのかな？
キミならどう答えてくれるんだろう。
>> 41
光は波か粒子か？
Yahoo!知恵袋だかなんだか知らねーが、おめーが抜粋してきたその質問の回答に、
『物理を数式を使って勉強法せず、文章だけで覚えた人が誤魔化してこう書くー』
とあったが、全くの同感だなwww
物理学‥詰まるところ、科学は文学じゃねぇからなw
化学的な現象や物理的な現象‥所謂、自然科学てな人間の思考が入り込める余地もなく、化学反応なんかは規則に従った決まった反応を起こす！
その厳密に約束された世界に、人間の主観や思考なんざ入り込める余地はどこにもねぇかんな！
そして、それを表現するのに許された唯一の言語が、厳密に定義された物理・化学式であり、数式であり、それを使って証明すんのが科学だ！
数式は誤魔化しが効かんからなwww
ならば定法通り、量子力学の観点から物理・化学式や数式を用い
『光は波でもあり粒子でもある』
ことを『数学的』に見ても矛盾がねぇことをこの俺が証明ーしてやろーじゃねぇかよwww
ヤンキー力学と地上最強の『ヤンキー数学』でよwww
さーて、光ぁ波の性質と粒子の性質を持ってんなぁまちげーねぇが、実際の日常の世界では光ぁ波みてーに見える事が多いもんだから、この常識から見て波みてーに広がったもんが、つぶつぶの塊が区別できる粒子と同じたぁ到底思えねーわな！
が、量子力学でそのもんでーは解決できる！
何故なら、量子力学ぁ波と粒子の二重性を認める事で成り立ってっからよ
この二重性を認めりゃ自然がよく説明できるし、とにかく役に立つ！
古典力学じゃ説明できんかった代表的なもんでーの一つに、『空洞輻射』てのがあったんだが、まぁ、簡単にゆーと
『ある温度に熱せられた物体は、どってな光を出すか？』っつーもんでーよ
これが正確に判りゃ、例えば溶鉱炉の温度を測ったり、遥か彼方の惑星の温度すらも知る事が出来る！ってんで、かなり重要なファクターを持ってんだが、残念ながら古典力学じゃ正しい解は得られんかったんだわ
その古典力学の解は U(ν)dν=8πkt/c^2 ν^2dν
てな、レイリージーンズの公式で与えられてたんだが、cは速度、kはボルツマン定数、νは周波数で、この式ぁ絶対温度Tの物体‥所謂、完全黒体から放出される光の周波数の分布、すなわち、周波数がνとν+dνの間にある光の強さU(ν)を表してんだが、この式が現実的じゃねぇこたぁ見て判るよーに、温度によらず周波数のたけー成分がνの２乗に比例して急激に増大しちまって、無限大になっちまーかんな！
俺らは物体の温度がひきー間は物を見る事ができるし、温度が上がって眩しくなるなりゃ、青白く色が変わるのも経験してるが、こいつは空洞輻射の実験から得られるスペクトルがピークを持ってっからで、ピークの強度がデカくなることに対応してるわけだが、このレイリージーンズの公式ぁ残念ながら実験結果を説明出来てねぇの解る！
そこでプランクがこの矛盾を解決するために量子仮説を提案したんだが、プランクは
『全ての物体が連続体ではなく、それ以上分割出来ねー原子から出来てると同時に、エネルギーも限りなく小さくわけられるよーな連続量ではなく、基本単位から出来てんじゃね？』
てな考えから量子仮説に到達したわけなんだが、その内用は
『周波数νの光が放出されたり吸収されるときゃ、エネルギーEがhνてな値を単位として、その整数倍でしかやり取りしねぇ』
といったもんで、ここでゆーhぁクランプ定数と呼ばれんだが、この仮説を基に計算された空洞輻射のスペクトルぁ実験結果を実によく説明できた代物なんだわw
それによりゃ、光のエネルギーは連続的に変化せず、飛び飛びの値しか許されねぇ、つまり当時、波と考えられてた光を粒子であると仮定して、実験結果が説明されたわけよ
でだ、自然界は『デジタル』てのが量子仮説なんだが、クランプ及びその後アインシュタインによって作られた量子仮説ぁ
E=hν, p=h/λ…①
で表されたんだが、この周波数ν、波長λは元々『波』についての概念で、エネルギーE、運動量pは『粒子』に関する概念なんだが、波の性質と粒子の性質ぁこの①で関係付けられるもんであって、周波数がνで波長がλの光の波ぁ、エネルギーEで運動量pの粒子として振舞うんだが
光の場合はcを光速度としてE=cpっつー関係があっから、c=E/p=(h/λ)=νλとなり、通常の波の速度、周波数、波長の関係が矛盾なく成立するってわけよ！
でだ、光が波であり粒子でもあることを納得すんために、電子についても触れとくがよ、俺らの実際の日常じゃ電子は粒子のよーに振舞うことが多いとは言え、実生活で電子回路みてーに波の性質も利用されてんだろ？
で、日常に於いて粒子と波の二重性は不思議に思えるかも知れねーが、10^-10m程度のスケールの原子の世界ではよ、粒子と波の二重性が常識なんだわ
光の二重性から推測すりゃ、電子の場合も①式と同じよーな粒子性と波動性を結びつける関係があると考えられてっかんよ！
アインシュタインとド・ブロイは質量がmeの電子に対して
E=p^2/2me, p=h/λ…②
といった関係式が成立するとしたんだが、これぁいってーどんな式か説明すんけど、E=hνとしてねぇ理由は、元々粒子の性質としてエネルギーEとの間の関係は、E=p^2/2meで与えられてっからで、こいつをもし光と同じにE=hνとしちまうと
速度v=p/me=2E/p=2νλ となっちまて、波の性質に合わなくなっからで、その矛盾を無くすために粒子の性質と波の性質の関係②式を与えたってわけよ！
こーいったちげーてな、光は質量を持ってねぇが、電子は持ってることから生じてることで、②式の関係を満たす電子の波をド・ブロイ波てんだが、この関係式は電子に限らず質量を持ってる粒子についても一般的に成り立つかん、夜露死苦な！
さーて、いよいよ粒子と同時に波である事を表す数学の話にへぇるが、粒子と波とゆ～一見矛盾するよーな状態てな、数学的にゃフーリエ変換で表すことができんだが、フーリエ変換では一般的に関数f(x)ぁ
f(x)=1/2π ∫_-∞ ^∞ F(k)e^ikx(dx)…①
と書け、ここでiは虚数単位でi=√-1であり、①式ん中にあるe^ikxてな複素関数は
cos kx＋i sin(kx) を意味し、xとともに振動的に変化するもんを表してんだが、つまり、①式ぁ
『xの関数f(x)が、適当な重みF(k)をつけて周期の異なる振動を足し合わせた(積分した)もんで表せる』てなことを示してる！
ここで、kは振動の様子を表す量で2πの長さ辺りに波がどんだけ見えるか？
に対応してっから波数とも呼ばれてんだが、おめーらは普通、座標xなんかで表示される実空間で物事を見てっから、①式の左辺みてーにxを変換すりゃ関数f(x)の取扱いに慣れてきてたと思うがよ、俺くれーの猛者になりゃ、さらに波数kで表示される『波数空間』で物事を考えることもできっからww
要するに①式てな、これらの２つの空間を繋ぐ式である！てことな
さらにこの①式のF(k)は
F=(k)= ∫_-∞ ^∞ f(x)e^-ikx(dx)…②
みてーに書きゃ、関数F(k)はkを変数とする関数として表され、xを変数とする関数f(x)を別の見方で表したことがハッキリすんだろ？
で、この波数kは運動量と関係してっかん、波数空間は運動量空間と解釈してもいい！
ところで、大きさaの粒子が位置x=x_0に居る事を数学的に表現すりゃ、粒子の存在確率P(x)を
P(x)=1/a xp_0－a/2＜x＜x_0＋a/2
=0 x≦x_0－a/2, x_0+a/2≦x …③
と表すことに相当してる！
x≦x_0－a/2及びx_0＋a/2≦xにゃ粒子はねぇかん確率は0であり、全空間で存在確率が1とゆーよーに規格化しときゃ、③式で表されるこたぁすぐに判ると思うが、この確率関数P(x)を②式によってフーリエ変換し
F(k)=1/a∫_{x_0－a/2} ^{x_0＋a/2}e^-ikx(dx)
を求めりゃ
P(x)=1/2π∫_-∞ ^∞ F(k)e^ikt(dx)
てな具合に、存在確率P(x)を色んなふーに振動する成分の和として表せることになんだわ
つまり、P(x)で表せる粒子みてーな塊が、波見みてーに振動するフーリエ変換の和として表せるこたぁわあったな？
で、電子を粒子として捉える時ゃ左辺のP(x)みてーな見方をしてんのであって、波の側面は振動成分e^iktを見てりゃいーてことよww
んな感じでフーリエ変換かまたはこれと類似の数学を使や、波であると同時に粒子である光や電子の状態を表すことができるわけよ！
これが、これこそが『数学の力』よwww
数学に敵う武器は無し！おめーも物理てか、物事の本質を極めてーならよ、まずぁ数学をがっちりと勉強しろ！数学をな！
これにてヤンキー数学終わり！
パラパ パラパラ パラパパパ～♪♪♪♪
- << 53 うんうん…ふむふむ、いや凄いね。 難しそうな数式も交えてここまで力説されたら誰も何も言えないし、ここまで詳しく量子力学を理解してる人も語れる人もあまり居ないだろうしね。 今まで光は粒子とか、いやいや、波だとか、色んな意見を見てきたけれど、その中でもキミの回答は飛び抜けて優秀じゃないかな。 何か反論しようにもグウの音も出ないね。 光は波でもあるし粒子でもあることはキミのおかげで納得する事ができたよ。 キミの文章の内容を全て理解できたわけではないけど、キミがそう言うなら間違いはないだろうってね。 ボクは相対性理論に”光は質量がないのに、なんで重力場中で曲がるのか、どうして重力があると時空間が曲がるのか、光は質量がないんだから、重力を作らないのでは？”こんな疑問を色々と抱いてるんだけど、量子力学をここまで詳しく語ってくれちゃうキミなら、ちゃんと納得のできる答えを持ってるんだろうね。 キミは昔からこういう事に興味を持ってたの？ 相対論だとか量子力学とか、そんな難解な学問の世界に入るきっかけみたいなものがあったのかな。
>> 49
おはよう^_^褒めると調子にのるの？（笑）じゃあぎゃり〜君褒めるのやめるね（笑）昨日は東大卒の同級生も私もバーボンをしこたま呑んでたから、同級生も真剣には問題読んでなかった。
シラフだとあの難しい問題もとけるでしょう。問題自体はロケットが何キロで発射されれば宇宙まで飛ぶか？って問題じゃないんですか？
ぎゃり〜君もヤンキー（笑）口調で書き込みしてるけど、実際は頭の良い青年じゃないんですか？普段はヤンキー口調じゃないでしょ？^_^
これも褒めたうちにはいるならごめんね。ぎゃり〜君以外の皆さんも、この問題解ける人沢山いるでしょ？言わないだけで。俺には無理だけどね（笑）
- << 51 いやいや別によ、誰に誰に誉められよーが誉められまいが調子こくからしんぺーすんなwwwwww ああ！後な、俺がヤンキーじゃ無かったのにヤンキーだったと嘯く事になんの意味がある？ 俺ぁ写メも晒しててんし、今まで色々とオフ会にも参加しまくってたし、ここのユーザーん中にもli neでズンワしてんのも居るし、じっせーに会ってんのも居るからww まぁそりゃそーと、誉められよーが誉められるまいがちょーしこく！ な～んつったら、何かにつけて 『脳ある鷹は爪を隠す』 なーんて馬鹿の一つ覚えみてーにのーみそ足りねーことを連発してる奴とか見掛けるけどよ、やいや、よくもまーそんな科学的根拠のねーことをずけずけとゆえるもんだと呆れるわwwwwww 光の性質の話すんとき、俺ぁ化学反応は人の思考なんざ関係なしに、 『規則に従って決まった反応を起こす』 つまり自然科学は人の思考が入り込める余地はねぇ！ と話したが、そりゃつまり定量化が可能な事を意味すんだが、対して人間が戒めなのか下らねー経験則からかなんだが知らねーが、人間の思考が思いっきり関与していて尚且つ定量化がされてない、つまりは定性的に語られた 『脳ある鷹は爪を隠す』 なーんて科学的根拠の欠片もねぇ、人間の行動、思考一つで簡単に覆る事柄をここまで信仰できる浅はかさや単純さにゃ、呆れて屁もででやwwwwwwwww 俺達理系はよ、何か一つの事柄に対し、矛盾やそれを生む要素を取り除きただ一つの真実を導き出すために、あらゆる推測、仮定を以て分析に望み、証明に証明を重ねて一つの答に辿り着いてきたんだ！ そこにゃ『脳ある鷹は爪を隠す』なんてデータを取るどころか、定義すら明確にできてねぇ漠然とした曖昧な表現なんざどこにもねぇ、厳密に定義され定量化が可能な『事実』を突き止めるだけよwww
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おばさんイジリされる職場
私は40代の女性会社員です。 会社は男性が多く昭和な社風です。 一応、私は役職もついていますが下…
22レス 463HIT 社会人さん -
同棲するなら1人になれる部屋が欲しいって言ったら号泣された
彼女と同棲の話になり、部屋はひとつでいいよね、と言われたので「喧嘩とかした時用に1人になれる部屋があ…
18レス 413HIT 恋愛初心者さん (20代 男性 ) -
誰からも愛されない
誰からも愛されない私は無価値ですか? なんのために生きているのですか？
12レス 336HIT 気になるさん -
「夫が家事を手伝うのは当たり前」
結婚2年目で子供はいません。専業主婦の妻が「夫が家事を手伝うのは当たり前」と言ってます。 こっ…
15レス 335HIT 相談したいさん - もっと見る
