頭の体操
皆で問題を出し合って、一緒に考えて解いたりしましょう。
※問題が出題されていて、答えがまだのときは他の問題は出さないのがルールです。
雑談は自由にしてOK!疑問をぶつけたり考え方や答えの理由を説明したりしましょう。
頭の柔軟性を養うのです!
>> 20
正解
次の問題
二人の人間(以下A、Bとする)があるゲームをしています。
そのゲームのルールは、お互いが順に1~3枚までのコインを積んでいき、20枚を越えた方が負けというもの。
ところが、Aは順番がBより後でも先でも全然勝つことができません。何度やっても。
そこでAは、Bに何かイカサマをしているのではないかとタネ明かしを迫ったところ、Bがこのゲームには必勝法があるとだけ言いました。
さて、その必勝法とは何でしょうか?
- << 24 Bが先手なら3言えば良いんだよね… でも問題は先手でも後手でも必ず勝てるという問題 3・7・11・15・19 を言えれば勝てるじゃ必勝法とは言えないよね?💧
>> 37
何と。早いね。
では次の問題
とある国で奴隷を処刑するか解放するかで揉めていました。
揉めた結果、11人の奴隷を用意し、赤か白の帽子のいずれかを被らせ、階段の一段一段に奴隷を立たせました。
そして、階段の一番上にいる奴隷から順に自分の帽子の色を答え、当てたら解放、外せば即射殺することにしました。
奴隷は皆、下段方向を向いており、自分と、その後ろにいる奴隷の帽子以外は見えています。
ただし、後ろを振り向いたり、合図を送ったりするとこれも即射殺されます。
そのかわり、この処刑日の前日の夜に、奴隷同士が集まって話し合うことが許可されました。
処刑の日、奴隷達は機転を利かせ、見事生還率9割以上を達成したのです。
さて、奴隷達はどんな策を使ったのでしょうか?
>> 42
素晴らしい。正解。
次の問題。
毎朝必ず、村長の家に村人が集められるのだが、初日に全村人6人の額に○と×の印を書かれた。
この時、村人は自分以外の村人の額の印は見えている。
村人1人に尽き印は1種類。
村人は○×の総数を知らされていない。
村人達は相手に合図を送るなどの一切の情報伝達を禁止されている。
村人達は合理的な何らかの方法で自分の印が分かった時、その日の夜に村長に申し出て村を去っていく。
村人達は上記のルールを知らされており、誰一人決して破る者はいないものとする。
最も効率良くこれを繰り返したとき、村人達が全員村長の家からいなくなるには最短で何日、最長で何日かかるでしょう?
また、自分の印をどうやって知り得たのかも一緒に書くこと。
- << 51 💫 ✏🐥📓💦
○×必ずどちらかあるのかな?
最短は2日?
自分以外全員が同じ印なら自分だけが違う印だと判る
一人が村を出たら、自分たちが全員同じ印だからだと判るので、次の日に残り全員が村を出れるから
でも後のパターンが分からないやぁ💦
- << 48 最短は2日で理由も正解。 2対4に分かれていた場合、初日では印の判別は不可なので、2日目の朝に誰もいなくなっていないことから、2人側が複数対1に分かれていないことを知る。よって2人側はその日の夜にはいなくなる。 そして3日目には4人側も2人がいなくなったことから、夜に全員いなくなる。 3対3に分かれるパターンでは、3日目にまだ誰もいなくなっていなければ3対3に分かれていることが分かるが、この場合、判別不能なので止むを得ないので勘で行くなら4日で全員出ていく。しかし勘では……、お世辞にも合理的な理由とは言い難いので、村人は身動きが取れず、「いつまで経っても村から出られない」が正解。
>> 45
○×必ずどちらかあるのかな?
最短は2日?
自分以外全員が同じ印なら自分だけが違う印だと判る
一人が村を出たら、自分たちが全員同じ印だ…
最短は2日で理由も正解。
2対4に分かれていた場合、初日では印の判別は不可なので、2日目の朝に誰もいなくなっていないことから、2人側が複数対1に分かれていないことを知る。よって2人側はその日の夜にはいなくなる。
そして3日目には4人側も2人がいなくなったことから、夜に全員いなくなる。
3対3に分かれるパターンでは、3日目にまだ誰もいなくなっていなければ3対3に分かれていることが分かるが、この場合、判別不能なので止むを得ないので勘で行くなら4日で全員出ていく。しかし勘では……、お世辞にも合理的な理由とは言い難いので、村人は身動きが取れず、「いつまで経っても村から出られない」が正解。
- << 50 これを読んでもよく分からない(-.-;)
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